高考数学立体几何题型专练_高考数学立体几何题

1.帮我做下2010年辽宁理科数学高考的19题，立体几何大题，禁用向量法

2.高中数学求2010课标全国卷高考立体几何题 求几何解法，不要向量解法

3.高考数学立体几何评分标准及评分细则

4.高考数学中的立体几何题怎样建立坐标系？

5.2823新高考二卷立体几何

高考数学立体几何大题中，有两类问题是最重要的。一是平行和垂直的证明；二是求角。求角问题又分为三类：1）求两异面直线所成的角。2）求线面角。3）求二面角。

方法：一是采用立体几何常规方法，按照线线角、线面角、二面角的定义把线线角、线面角、二面角的平面角找到，然后放到一个三角形中去计算；二是建立坐标系采用空间向量法去求角。

1、求两异面直线所成的角：角的范围是0度到90度，不包括0度，包括90度。方法是一条直线不动，另外一条直线平行移动到跟前一条直线相交，它们所成的锐角或直角为两异面直线所成的角，然后放入它的所在的三角形中去解三角形求出角的大小。当然也可以在几何体中另取一点，将两条直线都平行移动到相交，再去求角的大小。

遇到正方体对角线时，通常采用补形法在正方体旁补一个一模一样大小的正方体，然后再去平行移动直线。

易错点：若题设条件告诉你两异面直线所成的角，反回到图形中应有两种情况，这个角或它的补角。

2、求线面角：角的范围是0度到90度，不包括0度，包括90度。

方法有定义法、等体积法、补形法等。

等体积法模型：当过一个点作一个平面的垂线时，若垂足不好确定，则通过等体积法直接确定垂线段即高线的长度，然后将高线长放在一直角三角形中求角。

帮我做下2010年辽宁理科数学高考的19题，立体几何大题，禁用向量法

1、两个二倍角公式，诱导公式，各给1分；

2、如果只有最后一步结果，没有过程，则给1分，不影响后续得分；

3、最后一步结果正确，但缺少上面的某一步过程，不扣分；

4、如果过程中某一步化简错了，则只给这一步前面的得分点。

扩展资料：

对于高考数学题，特点是压轴题，有很多同学抱着“回避”的态度，这种“回避”必然导致“起评分”降低－－别人从“150分”的试题中得分，而你只能从“120分”的试题中得分。

因此，从某种意义上说，这种“回避”增加了考试的难度！因为，假如有些基础题你思维“短路”，立刻导致考试“溃败”。

其实，只要我们了解高考数学题的特点，并且掌握一定的答题技巧，注意评分的细则，相信同学们还是能够取得高分的。下面，我谈一谈我的几点认识，供同学们参考。

高中数学求2010课标全国卷高考立体几何题 求几何解法，不要向量解法

1：过M作AB的垂线MD，并连接CD、SD。则有MD//=1/2AP。=》MD垂直于面ABC，=》MD的垂直于SN。而AC=1/2AB=》 AD=AB 。所以<ADB=45。又有SD=1/2AB、ND=NA=1/2AB。所以<DNS=45。（能推出NS的长度为二分之根号二，第二问用到。）所以就有CD垂直于NS。所以NS垂直于面CDM，所以CM垂直于SN。

2：根据：V(M-CNS)=V(S-CMN)可以求求得点S到平面CMN的距离，而由第一问中得出的NS的长度。即可用三角函数把角表示出来。

高考数学立体几何评分标准及评分细则

我来帮你解，

做辅助线：延长EH交BC与点F。

∵EH是直角△EAD中线，

∴DE=EA=EH，

∴∠EDH=∠DHE，∵∠EHD=∠BHF，∴∠ADH=∠BHF

又∵四边形是等腰梯形，∴∠DAC=∠DBC

∴△DAH≌△BHF，

∴EF⊥BC

又∵PH⊥面ABCD，∴PH⊥BC，

∴面PEF⊥BC，

∴PE⊥BC.

设AB=x，过A点做BC的平行线延长EF交于点H。

∵面PEF⊥BC，∴AG⊥面PEF，

∴即求角APG的正弦

由题意得AG=√2x/4，AH=√2x/2，PA=x，PH=√2x/2，GH=√6x/4,PG=√PH^2+GH^2=√14x/4,

sin∠APG=√7/7.

高考数学中的立体几何题怎样建立坐标系？

高考数学立体几何评分标准评分及评分细则：

(2017全国3,文19)(本小题满分12分)如图,四面体ABCD中,△ABC是正三角形,AD=CD.

1.证明线面垂直时,不要忽视“面内两条直线为相交直线”这一条件,如第(1)问中,学生易忽视“DO∩BO=O”,导致条件不全而减分;

2.求四面体的体积时,要注意“等体积法”的应用,即合理转化四面体的顶点和底面,目的是底面积和顶点到底面的距离容易求得;

3.注意利用第(1)问的结果:在题设条件下,如果第(1)问的结果第(2)问能用得上,可以直接用,有些题目不用第(1)问的结果甚至无法解决,如本题中,由(1)及题设知∠ADC=90°.

4.要注意书写过程规范,计算结果正确.书写规范是计算正确的前提,在高考这一特定的环境下,学生更要保持规范书写,力争一次成功,但部分学生因平时习惯,解答过程中书写混乱,导致失误过多.

扩展资料：

高考数学立体几何解题方法：

坐标系法：一般是两步给分，一是各关键点的的坐标，二是结果。

几何法：按你所写的关键步骤分步给分。

二者各有优缺点，坐标系法简单方便，容易入手。但是如果结果算错了，得到的步骤分很少。几何法较难，但是结果算错了只要步骤对，也能得到大部分分值。

2823新高考二卷立体几何

如果涉及到长方体、正方体等有现成的三面两两垂直的，就直接以后面、左侧面和底面为准来建立空间直角坐标系，如果不是正的，那就找出和他们两两垂直的面，一般来说，考到三角形的中位线的多一些，就找出三角形的高和其他的线来构成两两垂直的立体坐标系！

2823新高考二卷立体几何内容如下：

一、立体几何的基本概念

立体几何是数学中的一个重要分支，研究物体的体积、表面积、形状、位置以及相互关系。它是数学和物理之间的桥梁，广泛应用于建筑、艺术、机械制造、地理和天文学等领域。

学习立体几何需要掌握点、线、面的概念，以及几何体的种类和特征，几何图形的性质和计算方法等。掌握立体几何的基本概念是深入理解和应用实际问题的基础。

二、几何体的种类和特征

几何体是由平面图形沿着一定方向延伸形成的实体物体。常见的几何体包括立方体、长方体、正方体、球体、柱体、锥体和棱锥等。

不同的几何体具有不同的特征，例如长方体有六个面，其中相对的两个面是相等的且平行的，每个面都是矩形，而棱锥则有一条特殊的棱叫做母线。掌握几何体的种类和特征是进行计算和求解问题的基本前提。

三、几何体的基本计算方法

立体几何的基本计算方法包括体积、表面积和重心的计算。体积是物体所占据的三维空间，一般用立方米或立方厘米表示，它的计算需要知道几何体的长、宽、高等信息。表面积是几何体表面所占据的空间大小，一般用平方米或平方厘米表示，它的计算需要考虑几何体的周长、高、半径等信息。

重心是一个几何体上所有质点受重力作用后的均衡点，它的计算需要理解几何体平衡状态的定义和计算公式。

四、应用举例

在实际应用中，立体几何经常用于测量空间的体积，计算建筑物面积，以及研究生物形态和地理景观等问题。例如，研究人口密集区的人口数量，需要先知道这片区域的面积，进而计算物体体积以获取人口密度。

而设计一座楼房，需要计算楼房的表面积以确定建筑材料的使用量，进而计算楼房的体积以确定房屋的容积和空间效率。应用立体几何解决实际问题需要有效运用计算方法和公式，并理解量化和计算的本质。

总之，立体几何是数学中的一个重要分支，掌握立体几何的基本概念、几何体的种类和特征、计算方法和实际应用，可以帮助人们更好地理解和应用于实际问题中。在新高考中，立体几何是高考数学的一部分，对数学爱好者来说，掌握这些知识可以提高数学综合素养，为后续研究提供更广阔的发展空间。