高考数学函数试题,高考数学函数试题解析道客巴巴

1.高考数学基础题有哪些

2.2011高考数学模拟题：函数的单调性

3.求解一道高考数学填空题，题目如下，关于函数零点问题的，2014年天津文科14题，不胜感激啊，要思路和过程

4.一道高中数学函数题 快高考了谢谢大家~

f(x)=sinωxcosψ+cosωxsinψ+cosωxcosψ-sinωxsinψ

f(-x)=sinψcosωx-cosψsinωx-cosψcosωx+sinψsinωx

则：sinωxcosψ+cosωxsinψ+cosωxcosψ-sinωxsinψ=sinψcosωx-cosψsinωx-cosψcosωx-sinψsinωx

经过化简：2sinωxcosψ+2cosωxcosψ=2sin(ωx+ψ)

化简成这样，你能明白了么？

好久不学数学了，不知道化简得对不对，你看看然后自己想想吧~~~~

高考数学基础题有哪些

f(x)=2cos^2wx+sin2wx(w>0)

=1+cos2wx+sin2wx

=1+√2sin(2wx+π/4)

∵相邻两对称轴的距离为派/2

∴T/2=π/2,T=π, 2π/(2w)=π

∴w=1

2

f(x)向下平移一个单位得

g(x)=√2sin(2x+π/4)

∵x∈[0,派/2]

∴2x+π/4∈[π/4,5π/4]

∴2x+π/4=5π/4,g(x)min=-1

2x+π/4=π/2,g(x)max=√2

g(x)在[0,派/2]上的取值范围是[-1,√2]

2011高考数学模拟题：函数的单调性

高考数学基础题二次函数、复合函数。

1、二次函数。

二次函数解析式的三种形式：

一般式：f（x）＝ax2＋bx＋c（a≠0）。?

顶点式：f（x）＝a（x－m）2＋n（a≠0）。

零点式：f（x）＝a（x－x1）（x－x2）（a≠0）。?

辨明两个易误点：

对于函数y＝ax2＋bx＋c，要认为它是二次函数，就必须满足a≠0，当题目条件中未说明a≠0时，就要讨论a＝0和a≠0两种情况。

幂函数的图象一定会出现在第一象限内，一定不会出现在第四象限内，至于是否出现在第二、三象限内，要看函数的奇偶性；幂函数的图象最多只能同时出现在两个象限内；如果幂函数图象与坐标轴相交，则交点一定是原点。

2、复合函数。

设函数Y=f（u）的定义域为D，函数u=φ（x）的值域为Z，如果D∩Z，则y通过u构成x的函数，称为x的复合函数，记作Y=f（φ（x））。

x为自变量，y为因变量，而u称为中间变量。? 如等都是复合函数。? 就不是复合函数，因为任何x都不能使y有意义。由此可见，不是任何两个函数放在一起都能构成一个复合函数。

高考数学必备技巧：

1、三个“基本”：基本的概念要清楚，基本的规律要熟悉，基本的方法要熟练。

2、做完题目后一定要认真总结，做到举一反三，这样，以后遇到同一类的问题是就不会花费太多的时间和精力了。

3、一定要全面了解数学概念，不能以偏概全。

4、学习概念的最终目的是能运用概念来解决具体问题，因此，要主动运用所学的数学概念来分析，解决有关的数学问题。

5、要掌握各种题型的解题方法，在练习中有意识的地去总结，慢慢地培养适合自己的分析习惯。

6、要主动提高综合分析问题的能力，借助文字阅读去分析理解。

7、在学习中，要有意识地注意知识的迁移，培养解决问题的能力。

8、要将所学知识贯穿在一起形成系统，我们可以运用类比联系法。

9、将各章节中的内容互相联系，不同章节之间互相类比，真正将前后知识融会贯通，连为一体，这样能帮助我们系统深刻地理解知识体系和内容。

10、在数学学习中可以利用口诀将相近的概念或规律进行比较，搞清楚它们的相同点，区别和联系，从而加深理解和记忆。弄清数学知识间的相互联系，透彻理解概念，知道其推导过程，使知识条理化，系统化。

求解一道高考数学填空题，题目如下，关于函数零点问题的，2014年天津文科14题，不胜感激啊，要思路和过程

课时训练9 函数的单调性

说明本试卷满分100分，考试时间90分钟.

一、选择题（每小题6分，共42分）

1.下列函数中，在区间（0，2）上为增函数的是（ ）

A.y=-x+1 B.y=

C.y=x2-4x+5 D.y=

答案：B

解析：A、C、D函数在（0，2）均为减函数.

2.设函数f(x)在(-∞,+∞)上是减函数，则下列不等式正确的是（ ）

A.f(2a)<f(a) b.f(a2)<f(a) C.f(a2+a)<f(a) d.f(a2+1)<f(a) 答案：D

解析：∵a2+1-a=(a- )2+ >0，∴a2+1>a.又f(x)在R上递减，故f(a2+1)<f(a).

或者令a=0,排除A、B、C,选D.

3.函数y=(2k+1)x+b在(-∞，+∞)上是减函数，则（ ）

A.k> B.k C.k>- D.k<-

答案：D

解析：2k+1<0 k<- .

4.函数f(x)= 在区间（-2，+∞）上为增函数，那么实数a的取值范围为（ ）

A.0<a< b.a

C.a> D.a>-2

答案：C

解析：∵f(x)=a+ 在(-2,+∞)递增，∴1-2a .

5.(2010四川成都一模，4)已知f(x)是R上的增函数，若令F（x）=f(1-x)-f(1+x)，则F（x）是R上的（ ）

A.增函数 B.减函数

C.先减后增的函数 D.先增后减的函数

答案：B

解析：取f(x)=x,则F(x)=(1-x)-(1+x)=-2x为减函数，选B.

6.已知f(x)是定义在(-∞,+∞)上的奇函数，且f(x)在［0，+∞）上是减函数，则下列关系式中正确的是（ ）

A.f(5)>f(-5) B.f(4)>f(3) C.f(-2)>f(2) D.f(-8)<f(8)

答案：C

解析：∵f(x)为奇函数,∴f(0)=0,∴f(2) 0,即f(-2)>f(2).

7.(2010全国大联考，5)下列函数：（1）y=x2;?(2)y= ;?(3)y=2x;(4)y=log2x.其中不是偶函数且在区间（0，+∞）上也不是减函数的有（ ）

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

答案：D

解析：（1）是偶函数，（2）（3）（4）都不是偶函数且在（0，+∞）上递增，故满足条件.

二、填空题（每小题5分，共15分）

8.函数y= 的递减区间是__________________.

答案：［2，+∞］

解析：y=( )t单调递减，t=x2-4x+5在［2，+∞)上递增，∴递减区间为［2，+∞).

9.若函数f(x)是定义在（0，+∞）上的增函数，则不等式f(x)>f(8x-16)的解集为_______________.

答案：（2， ）

解析：

10.已知函数f(x)满足：对任意实数x1,x2,当x1 f(x2),且f(x1+x2)=f(x1)f(x2),则f(x)=_____________(请写出一个满足这些条件的函数即可).

答案：ax(0<a<1)

解析：f(x)在R上递减，f(x1+x2)=f(x1)?f(x2)的函数模型为f(x)=ax.

三、解答题（11—13题每小题10分，14题13分，共43分）

11.设函数f(x)=x+ (a>0).

(1)求函数在（0，+∞）上的单调区间，并证明之；

（2）若函数f(x)在［a-2,+∞］上递增，求a的取值范围.

解析：（1）f(x)在(0,+∞)上的增区间为［ ,+∞］，减区间为（0， ）.

证明：∵f′(x)=1- ,当x∈［ ,+∞］时，

∴f′(x)>0,当x∈（0， ）时，f′(x)<0.

即f(x)在［ +∞］上单调递增，在（0， ）上单调递减.（或者用定义证）

（2）［a-2,+∞］为［ ，+∞］的子区间，所以a-2≥ a- -2≥0 ( +1)( -2)≥0 -2≥0 a≥4.

12.(2010湖北黄冈中学模拟，19)已知定义域为［0，1］的函数f(x)同时满足：

①对于任意的x∈［0，1］，总有f(x)≥0;

②f(1)=1;

③若x1≥0,x2≥0,x1+x2≤1,

则有f(x1+x2)≥f(x1)+f(x2).

(1)求f(0)的值；

（2）求f(x)的值.

解析：(1)对于条件③，令x1=x2=0得f(0)≤0，又由条件①知f(0)≥0，故f(0)=0.

(2)设0≤x1<x2≤1,则x2-x1∈(0,1)，

∴f(x2)-f(x1)=f［(x2-x1)+x1］-f(x1)=f(x2-x1)+f(x1)-f(x1)=f(x2-x1)≥0.

即f(x2)≥f(x1),故f(x)在［0，1］上是单调递增，从而f(x)的值是f(1)=1.

13.定义在R上的奇函数f(x)在［-a,-b］(a>b>0)上是减函数且f(-b)>0,判断F（x）=［f(x)］2在［b,a］上的单调性并证明你的结论.

解析：设b≤x1<x2≤a,则

-b≥-x1>-x2≥-a.

∵f(x)在［-a,-b］上是减函数,∴0<f(-b)≤f(-x1)<f(-x2)≤f(-a),∵f(x)是奇函数,∴0<-f(x1)<-f(x2)，

则f(x2)<f(x1)<0,［f(x1)］2<［f(x2)］2,即f(x1)<f(x2).

∴F(x)在［b,a］上为增函数.

14.已知函数f(x)=( -1)2+( -1)2的定义域为［m,n)且1≤m<n≤2.

(1)讨论函数f(x)的单调性；

（2）证明：对任意x1、x2∈［m,n］,不等式?|f(x1)-f(x2)|<1恒成立.

（1）解析：解法一：∵f(x)=( -1)2+?( -1)2= +2,

∴f′(x)= ?(x4-m2n2-mx3+m2nx)= (x2-mx+mn)(x+ )

(x- ).

∵1≤m≤x 0,x2-mx+mn=x(x-m)+mn>0,x+ >0.

令f′(x)=0,得x= ，

①当x∈［m, ］时，f′(x)<0;

②当x∈［ ，n］时，f′(x)>0.

∴f(x)在［m, ］内为减函数，在［ ，n）为内增函数.

解法二：由题设可得

f(x)=（ -1）2- +1.

令t= .

∵1≤m<n≤2,且x∈［m,n］,

∴t= ≥2, >2.

令t′= =0,得x= .

当x∈［m, ］,t′0.∴t= 在［m, ］内是减函数，在［ ，n］内是增函数.∵函数y=(t-1)2- +1在［1，+∞］上是增函数，∴函数f(x)在［m, ］内是减函数，在［ ，n］内是增函数.

（2）证明：由（1）可知，f(x)在［m,n］上的最小值为f( )=2( -1)2,值为f(m)=( -1)2.

对任意x1、x2∈［m,n］,|f(x1)-f(x2)|≤( -1)2-2( -1)2=( )2-4? +4 -1.令u= ,h(u)=u4-4u2+4u-1.

∵1≤m<n≤2,∴1< )="" )(u+="" .∵h′(u)="4u3-8u+4=4(u-1)(u-" ≤2,即1 0,

∴h(u)在(1, )上是增函数.∴h(u)≤h( )=4-8+4 -1=4 -5<1.

∴不等式|f(x1)-f(x2)|<1恒成立.

一道高中数学函数题 快高考了谢谢大家~

这个题主要考查函数零点个数的应用,利用数形结合是解决本题的关键,综合性较强,难度较大.

由y=f（x）-a|x|得f(x)=a|x|,利用数形结合即可得到结论。

解： 由y=f(x)-a|x|=0得f(x)=a|x|,做出函数y=f(x),y=a|x|的图像，当a≤0时，不满足条件，所以a>0.这是详细的答案已知函数f(x)=|x?+5x+4|,x≤0 ? 2|x-2|,x>0,若函数y=f(x)-a|x|恰有4个零点，则实数a的取值范围

仔细琢磨下答案，这种题基础还是很重要的，掌握好基础知识后，举一反三，分析的时候一种情况一种情况的来，不要搞乱了，希望对你有所帮助，加油~ 有用的话希望给个采纳哦！

令x=tant，则y（t）=m*sint*2+4*3^1/2*sint+n*cos^2，用二倍角公式化简，y（t）=2*3^1/2sin2t+(n-m)/2*cos2t+(n+m)/2=(12+((n-m)/2)^2)^1/2*sin(2t+a)+(n+m)/2，y(t)max=(12+((n-m)/2)^2)^1/2+(n+m)/2=7，y(t)min=—(12+((n-m)/2)^2)*1/2+(n+m)/2=—1，m=1，n=5或m=5，n=1。