2009年高考文科数学,2009年高考文科数学真题

1.09届 海淀高三期末 文科数学试题

2.近十年天津文科数学平均分分别是多少？2014年难度较2013年会有何变化

差别很大，会难很多，我看到很多女生高一很不错的成绩没选文科到高三全部趴下，所以，我认为你不会吃亏，其实填空选择有一些貌似文理科差不多，真的做下去吗，会发现理科难很多，再说文科最难题到理科这里很难排倒数第二道

09届 海淀高三期末 文科数学试题

2009年4月浙江省五校联考

文科综合能力测试卷

本试题卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。全卷共11页，第Ⅰ卷1至7页，第Ⅱ卷8至11页。满分300分，考试时间150分钟。

请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。

第Ⅰ卷(选择题 共140分)

本卷共35小题，每小题4分，共140分。在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

2008年9月25日21时10分，神舟七号飞船在酒泉卫星发射中心成功升空。之后，航天员翟志刚成功出舱，实现中国历史上第一次太空行走。酒泉卫星发射中心又称“东风航天城”，是中国创建最早、规模最大的综合型导弹、卫星发射中心，位于内蒙古阿拉善盟额济纳旗境内，地处荒凉的阿拉善高原上。据此回答1～3题。

1．当“神舟七号”发射成功时，下列判断正确的是

A．潘帕斯草原上太阳正从东北方向升起

B．阿拉斯加午夜深沉，开罗烈日当空

C．南亚地区正值一年中的旱季

D．全球超过11/12面积的地区和杭州处于同一天

2．关于酒泉卫星发射中心航天发射场环境特征的描述，下列说法正确的是

A．位于巴丹吉林沙漠深处，清冽的弱水河缓缓从城边绕过

B．该地区年平均气温约为250C，年降水量为450mm左右

C．四周被祁连山脉所环绕，多高大山地，地势崎岖不平

D．地处河西走廊地区，地势平坦，人烟稀少

3．某日酒泉昼长11时20分，西昌昼长11时40分。某航天专家上午11时乘飞机从酒泉到西昌参观“嫦娥一号”卫星发射，途中飞行3小时。据此和图1回答：航天专家该日经历的昼长为

A．11时14分

B．14时30分

C．11时30分

D．11时40分

图2是某工业部门在某城市及其附近地区的土地、运输和劳动力成本曲线图，其中土地成本和运费都只与距城市中心的远近、交通通达度有关。读图完成4～6题。

4．表示土地成本、运费、劳动力成本的曲线依次是

A．a、b、c B．c、b、a

C．c、a、b D．b、a、c

5．据图判断，下面说法不正确的是

A．②与④两处运费的差异主要由交通通达度造成

B．该城市西侧交通通达度比东侧高

C．距城市中心远近对劳动力成本影响最小

D．交通通达度是影响①和②两处土地成本差异的主要因素

6．如果综合考虑土地、运输、劳动力等成本因素，该工业部门的工厂应布局在

A．① B．② C．③ D．④

某研究性学习小组调查了一个温带湖泊的情况，并将冬季和夏季不同水深的氧气含量和温度绘成曲线图，如图3所示。在一定温度和压强下，气体在一定量溶剂中溶解的最高量称为气体的溶解度。据此完成7～8题。

7．图中表示冬季温度变化曲线的是：

A．① B．② C．③ D．④

8．如果这个湖泊由于泥沙淤积变浅，则湖底的溶解氧和水温与原来相比：

A．水温降低，溶解氧增加

B．水温升高．溶解氧减少

C．冬季水温升高，夏季水温降低，溶解氧减少

D．冬季水温降低．夏季水温升高，溶解氧增加

图4所示区域为地球某日（除分日外）的昼半球，E为圆心，曲线段ABC为晨线，曲线段ADC为昏线。读图完成9～11题。

9．图中A、C两点情况相同的是

A．此刻的地方时

B．此刻观测到的太阳方位

C．当日的正午太阳高度

D．当日的白昼长短

10．此刻，太阳直射点正向什么方向运动？

能确定的是

A．向东 B．向南

C．向西 D．向北

11．若此时图中E点的日期为2月22号，当日

杭州昼长为n小时，则下列哪一天杭州昼长

最接近（24 — n）小时

A．10月22号 B．5月22号

C．7月22号 D．8月24号

12．浙江绍兴会稽山下有座祭祀一位中国古代历史人物的陵墓和庙宇，内有歌颂这位历史人物的对联：“三过其门，虚度辛壬癸甲；八年于外，平成河汉江淮。”据《史记》记载，传说他“居外十三年，过家门不敢入。”对上述信息错误的解读是

A．体现农耕文明的特征 B．对传统美德的传颂

C．对封建统治者歌功颂德 D．纪念造福人民的历史人物

13．董仲舒在《深察名号》中认为“天生民性，有善质而未能善，于是为自立王以善之，此天意也。”这段话主要反映的思想是

A．罢黜百家 B．独尊儒术

C．以礼入法 D．君权神授

14．20世纪80年代，江苏扬州出土了唐朝制作的青花瓷壶。

下列有关古代制瓷业的表述，下列哪项是正确的？

A．西汉时期，青花瓷在北方官窑就普遍烧制

B．唐朝的制瓷已经成为独特的生产部门

C．北宋时期青花瓷的制作中心在扬州

D．清朝雍正年间，青花瓷技术达到登峰造极的地步

15．1882年底，英国商人比尔兹利在年度财务报告中沮丧地写道：“统计结果表明，我们的航运公司今年亏损额达到了400万两白银，当然，法国轮船公司也大致如此。照这样下去，我们将很快退出上海航运市场了——造成这种局面的原因是李鸿章先生蒸蒸日上的轮船招商局……”。这说明了上海轮船招商局的创办

A．抵制了外国经济势力扩张 B．奠定了民族工业发展的基础

C．振兴了中国的航运业 D．起到了“师夷长技以自强”的作用

16．右图是1922年11月15日，《民国日报》刊登的爱因斯坦

来上海的消息。爱因斯坦当时之所以受到中国人民热烈欢

迎，主要是因为

A．爱因斯坦是反战斗士

B．民主与科学得到宏扬

C．爱因斯坦的相对论获得诺贝尔奖

D．国民党政府的宣传

17．“饮龙井茶，品江南丝竹；登虎丘塔，论天下园林。”这副对联描写江浙地区百姓的悠闲生活。下列有关江浙地区历史变迁，正确的表述是

A．元朝实行行省制，浙江是其中的行省之一

B．明清时期，我国的文化中心基本在江浙

C．《南京条约》签订后，宁波被辟为首批开放的通商口岸，标志浙江近代化的开始

D．中国近代民主政治首先诞生在江浙一带

18．观察中国经济发展趋势图，其中经济发展最

快的时期是因为实行了

A．社会主义工业改造

B．社会主义国营经济

C．社会主义计划经济

D．社会主义市场经济

19．“是谁带来远古的呼唤，是谁留下千年的祈盼；难道说还有无言的歌，还是那久久不能忘怀的眷恋．．．．．．呀啦索 那可是青藏高原。”歌手韩红的一曲《青藏高原》唱响全国，下列哪些事件给西藏地区带来翻天覆地的变化？①七届二中全会的召开 ②1954年《中华人民共和国宪法》的颁布 ③1965年西藏自治区的成立 ④改革开放

A．①②③④ B．②③④ C．①②③ D．①②④

20．19世纪30年代，英国衣衫褴褛的下层人民与衣冠楚楚的绅士和淑女同挤一列火车绅士、淑女们还不得不给穷人让路。保守人士惊呼，铁路会带来某种“平等化的危险”。民主人士拍手称赞：“我看到这列火车真高兴，我想封建制度是一去不复返了。”这则材料不能说明工业革命

A．冲击了英国的社会保守势力

B．冲击了英国社会的等级观念

C．改变了人们的生活方式

D．推动了英国的文明进步

21．在一次历史知识竞赛中，主持人对选手提问：“牛顿和达尔文在人类文明进程的共同作用是什么？”同时给出下列四个选项，如果你是选手，你认为错误的一项是

A．他们的科研成果解决了许多人类未知的问题

B．推动人类政治文明的进步

C．为宇宙空间技术的发展奠定基础

D．为马克思主义的诞生和发展提供了科学依据

22．1936年当了326天英王的爱德华八世放弃王位，和美国离婚女子辛普森结婚，演出一场“不爱江山爱美女”的活剧；1992年4月，安德鲁王子的姐姐安妮公主结束了与菲纳斯18年的婚姻，并决定与皇室侍从、海军军官劳伦斯结婚；同年查尔斯王子夫妇婚姻失和的消息传出。这些都成为报刊、杂志等媒体追踪的热点。下列对英国和王室评价错误的是

A．国王是英国的最高统治者

B．国王是国家的象征

C．王室是英国人道德的堡垒、世俗生活的典范

D．王室是英国人的一种精神支柱

23．20世纪50年代，埃及总统纳赛尔说：“的确，我们的人民大多数还是文盲。但政治上的文盲人数却比20年前少得多。．．．．．．收音机改变一切。．．．．．．今天，人们在最偏远的乡村也能得知各地所发生的一切，并作出自己的判断。***不可能再像以前那样统治国家。”这直接说明

A．大众传媒的发展推动政治民主化的进程

B．信息化时代的到来推动文化教育事业的发展

C．知识经济时代人民的政治自觉性提高

D．人类政治文明往往领先于文化水平而发展

24．美国和中国生产小麦和布匹所需的不同劳动日数

小麦 布匹

劳动日数 产量（吨） 劳动日数 产量（匹）

美国 100 50 100 20

中国 150 50 50 20

假如美国和中国按照比较优势原则，协作分工，美国专门生产小麦，中国专门生产布匹，进行交换，在所得小麦数量不变（50吨）的情况下，两国各多得的匹布是

A.20匹 B.40匹 C.60匹 D.80匹

25．2009年4月，浙江某市休闲购物节举行，共发放总额5000万的消费抵用券，顾客凭消费抵用券在消费抵用券签约商家既有价格上参加“满就抵”活动，又能参加抽奖活动。这种消费抵用券

①能够在短期内刺激消费，扩大内需 ②是纸币的价值符号和商品交换的媒介

③本质是一般等价物，能购买一切商品 ④能直接刺激扩大生产规模，改善民生

A.① B.①② C.①②③ D.②③④

26．专家估计，OEM（Origind Equipment Manufacturer，原始设备制造商，指一个公司根据自己的规格设计和生产一个产品，然后将其出售给另一家公司来冠注商标和分销）贴牌产品的利润，外国人拿走了92％，中国人最多拿到8％。为此，我国应该

①落实人才强国战略，积极培养创新型人才

②转变经济发展方式，实现经济可持续发展

③鼓励企业技术创新，提高企业自主创新能力

④提高出口商品价格，争取更多的企业利润

A.①③ B. ②③ C.①②③ D.②③④

27．根据右图中从A点到B点的变化趋势,你认

为在B点

适宜采取的宏观经济政策是

A.稳健的财政政策和从紧的货币政策

B.积极的财政政策和从紧的货币政策

C.积极的财政政策和适度宽松的货币政策

D.紧缩性财政政策和适度从紧的货币政策

28．目前我国公民收入类型主要分为以下几种：劳动型收入、资产型收入、劳资混合型收入、技能声誉型收入等。我国公民存在多种收入类型最根本的原因是

A.我国存在着多种所有制形式 B. 我国生产力发展水平不平衡

C.我国存在多种生产经营方式 D. 我国实行兼顾效率与公平的原则

29．2009年2月28日《食品安全法》被高票通过。食品安全立法过程和法律条款始终贯穿着“民生为本”的思路和原则。理顺监管体制、建立风险监测制度、统一食品标准、加强食品添加剂管理、强化食品企业责任……无论是哪一方面的规定，其目标都只有一个：保障民众身体健康和生命安全。这说明

①国家尊重和保障公民权利 ②权利意识是公民意识的核心

③安全权是公民的基本权利 ④立法工作贯彻了科学发展观

A.①② B.①④ C.②④ D.③④

30．“清明祭祖”是中华民族的传统文化，送元宝，烧纸钱，这是古人留下的方式，2009年的清明节，出现了鲜花祭祖、植树祭祖，网络祭祖等新方式，在祭祖扫墓追思先辈的同时，为社会带来了一股文明新风。这启示我们在对待传统文化时应该

A.古为今用，洋为中用 B.尊重差异，理解个性

C.批判继承，发展创新 D.面向世界，博采众长

31．改革开放30年来，解放思想孕育了中国特色社会主义，改革开放创造着中国特色社会主义。如

果为此而举办“我国改革开放30年成就展”，你认为最符合展览要求的哲学主题是

A.客观决定主观，实践产生理论 B.量变决定质变，变化推动发展

C.整体决定部分，部分影响整体 D.思想引领实践，创新促进发展

32．从哲学的角度，右侧漫画告诫我们

A.世界是普遍联系的有机统一整体

B.辩证的否定观要求具有创新观念

C.矛盾的对立统一促进事物的发展

D.要注重系统内部结构的优化趋向

33．中华文化博大精深，许多成语、典故中蕴含着丰富的哲学思想。“疱丁解牛”、“画龙点睛”、“螳螂捕蝉，黄雀在后”、“不入虎穴，焉得虎子”所蕴含的哲学道理依次是

①一切真知都来源于实践 ②尊重规律，按规律办事，才能收到好的效果

③做事情要善于把握重点 ④联系是普遍的，要学会用联系的观点看问题

A.④③②① B.②③④① C.①③②④ D.②③①④

34．3G是指第三代数字通信技术，它以手机语音功能之外的无线上网、手机电视等数据功能为特色。按3G标准生产的手机问世后，人们可以手机宽带上网、视频通话、网络游戏、移动电邮、移动搜索、传输音像、网络电视等。这说明

A.人们可以根据自己的需要创造新的事物

B.必须创造规律促使现有事物的变化发展

C.新事物对旧事物的否定是肯定中有否定

D.人们可以创造一定条件建立多样性联系

35．右图是一个国际组织的图标，该组织是

A.专门性的 世界性的 政府间的国际组织

B.一般性的 地区性的 政府间的国际组织

C.一般性的 世界性的 非政府间的国际组织

D.专门性的 世界性的 非政府间的国际组织

第Ⅱ卷(共160分)

36．（36分）读下列图文材料，回答问题。

材料一：浙江省地形复杂多样，西南部山地高峻，中部多丘陵、盆地，东北部则为冲积平原。本区喀斯特地貌较为丰富，如瑶琳仙境、金华双龙洞等。瑶琳仙境位于桐庐县境内，是国家AAAA级风景旅游区，洞内钟乳累累，景色迷人。“喀斯特”原本是迪纳拉山脉西北部高原的地名，十九世纪末，西方学者鉴于喀斯特高原上石灰岩侵蚀地貌最为典型，遂以“喀斯特”命名这种地貌，并得到国际上的通用。

材料二：阿德莱德是南澳大利亚州的首府和港口，位于墨累河口附近。

（1）据材料一分析：图5中a、b、c、d四地，哪个地区水土流失现象可能最为严重？

简要分析判断的理由。（4分）

（2）根据材料一，试推测：图6中喀斯特高原的地形特征和主要的地质灾害，以及这种灾害可能频发的季节，并简要说明理由。（12分）

（3）根据材料二的图8分析：阿德莱德市的石化工业区应该布置在A、B、C、D、E中何处？并阐述判断的理由。（8分）

（4）浙江省和澳大利亚都是位于中低纬度的沿海地区（或国家）。试比较浙江省与澳大利亚在气候总体特征方面的差异，以及产生这种差异的原因。（12分）

37．(20分)根据材料，完成下列要求。

材料一：环太湖和环杭州湾地区丝绸纺织业具有悠久的历史，盛绸、苏缎、杭纺、湖绉享誉海内外。如今，这两大纺织业集聚区的核心分别是江苏盛泽、浙江绍兴纺织产业集群。图9为盛泽与绍兴产业集群的价值链示意图，图10则表示全球价值链下纺织业集群的空间等级体系。

材料二：2008年以来，由于全球金融危机加剧，我国纺织业面临前所未有的困境。美元持续贬值；出口订单直线下滑，市场大幅萎缩；原材料和劳动力价格上涨，生产成本不断增加，这些都导致企业赢利空间被大幅压缩甚至亏损，一批中小纺企倒闭，众多纺织企业的资金链受到了重创。

（1）试分析绍兴、盛泽发展纺织产业集群的主要原因。(8分)

（2）据材料一回答：与盛泽相比，绍兴产业集群在纺织服装产业价值链中的优势明显，其主要表现在哪三个方面？(6分)

（3）从上述材料可知，绍兴、盛泽纺织业集群均处于全球纺织业价值链的低端。下列哪些措施能有利于提升其在价值链中的地位，正确的是 (多项选择填空)。(2分)

A．加强与国际资本、技术、营销网络的交流与合作 B．减少产业集群内部的分工

C．消灭产业集群之间的竞争 D．深化与高等院校和科研院所的合作

（4）为应对国际金融危机，绍兴、盛泽纺织业集群除了上述措施外，还必须采取哪些措施?(4分)

38．（30分）阅读下列材料，回答问题。

材料一 《儿女英雄传》，初名《金玉缘》，又名《日下新书》，又名《正眼法藏五十三参》，又名《儿女英雄传评话》。燕北闲人著。燕北闲人，真名文康，字铁仙，费莫氏，满洲镶红旗人。生于道光年间，祖父为清大学士勒保，年轻时，“门第日盛，无与伦比”，晚年穷困的“除笔墨外别无长处”。 “缘起首回 开宗明义闲评儿女英雄 引古证今演说人情天理”……悦意夫人和天尊对“儿女英雄’四个字的解释：……殊不知有了英雄至性，才成就得儿女心肠；有了儿女真情，才作得出英雄事业。譬如世上的人，立志要作个忠臣，这就是个英雄心，忠臣断无不爱君的，爱君这便是个儿女心；立志要作个孝子，这就是个英雄心，孝子断无不爱亲的，爱亲这便是个儿女心。至于‘节义’两个字，从君亲推到兄弟、夫妇、朋友的相处，同此一心，理无二致。……浅言之，不过英雄儿女常谈；细按去，便是大圣大贤身份。

材料二 寅恪读此类书甚少，但知有儿女英雄传一种，殊为例外。其书乃反红楼梦之作，世人以其内容不甚丰富，往往轻视之。然其结构精密，颇有系统，转胜于曹书（指《红楼梦》），在欧西小说未输入吾国以前，为罕见之著述也。

—— 陈寅恪《论再生缘》

材料三 文康生活在清嘉庆，同治年间，当时清廷日趋腐败，已处于内外交困的境地，帝国主义列强的入侵，激发了太平天国运动，民族矛盾和阶级矛盾日益尖锐。作者目击朝政萎颓，世风日下，再加上晚年“诸子不肖，家道中落”，更令他对现实生活滋生不满与失望的情绪。可是作为一名封建士大夫，他既看不到摆脱社会危机的道路，只能将目光转向已经逝去的岁月，去寻找自己心目中的“英雄”，并企图以他们纠正时弊，力挽狂澜。作者就是在这样的思想指导下创作了这部小说，因而它的思想倾向是背时的，有着天生的缺陷。

——百度词条《儿女英雄传》

请回答：

（1）鲁迅认为《儿女英雄传》内涵不及《红楼梦》，但却流传百年。根据材料一并结合所学知识，分析其流传甚广的原因。（8分）根据材料二，概括陈寅恪对《儿女英雄传》的评价。（4分）

（2）《儿女英雄传》中第三十三回讲到满洲贵族入关后的圈地运动，安学海（书中的人物之一）的考试生涯，可以将它作为研究清史的第一手资料吗？（1分）说明理由。（3分）

（3）根据材料三并结合作者所处的时代背景，说明《儿女英雄传》中的“英雄”在作者所处的时代应该担负怎么样的历史使命？（ 7分）

（4）假如陈独秀是与文康同时代的人，那么在文康眼中的陈独秀是不是“大贤大圣”？（1分）并说明理由。（6分）

39．（22分）阅读下列材料，回答问题。

材料一 “九?一八”事变后，苏联副外交委员阿拉罕拜访驻（中国）苏代表莫德惠，并且指出：由于满洲的冲突，恢复两国(中苏)之间的关系就更为必要。

——维戈兹基等编《外交史》

材料二 1931年11月14日，苏联外交人民委员李维诺夫发表声明：……苏联接到情报，日军司令官准备在齐齐哈尔方面越过中东铁路，而这恐怕会在实质上损害苏联的铁路运输，苏联政府希望日本政府……不损害苏联的权益。

——日露通讯会编《日露年鉴》

材料三 远东国境，根据斯大林的指令，已经用钢筋水泥加固，并且由勇敢的拥有优良装备的远东苏军和强有力的太平洋舰队守卫着。党以及政府除了完成这种难于攻破的防卫态势外，还对远东地区的农业交通、社会文化及其他方面进行异乎寻常的开发。

——1936年11月11日苏联真理报社论《社会主义在东方的胜利》

材料四 1935年5月，日本开始在中蒙边境不断向苏联进行大规模的挑衅。为了使日本陷入中国战场而无法北进苏联，苏联加强对华援助。……1941年4月13日，苏联为了避免同日本冲突，与日本在进行九个月讨价还价之后签订了《苏日中立条约》。……这是苏联又一次拿别国的领土与主权做交易……条约签订后，苏联对中国的秘密援助也在不断减少，并逐步趋于停滞。而且，苏联为了遵守条约，迟迟没有对日宣战。只是到1945年8月在第二次世界大战进入尾声、日本败局已定时，为了争取实现与英、美在雅尔塔会议上达成的对日作战的条件，苏联才对日宣战，与日本进行了20多天的正式战斗。

——朱学勤等《世界全史》

请回答：

（1）根据材料一、材料二，分析为什么阿拉罕拜认为当时“苏联恢复两国(中苏)之间的关系就更为必要”？（6分）

（2）材料三说明了什么问题？这个问题的解决在二战中起到什么作用？（4分）

（3）根据材料四并结合所学知识，说明为什么苏联对中国的援助，从减少到最后停止？（6分）

（4）综合上述材料并结合所学知识,评价苏联在1931年到1945年的的行为。（6分）

40．（22分）大学生和农民工的就业问题成为今年“两会”代表、委员关注的焦点，也成为当前政府解决就业工作的重中之重。阅读下列材料，回答问题。

材料一 2004～2009年我国高校毕业生人数变化情况图（单位：万人）

材料二 面对严峻的就业形势，就业压力最大的群体之一——农民工，没有怨天尤人，也没有更多地苛责企业、政府，有的默默地走进当地政府组织的免费技能培训班，提升自己求职能力，还有的利用打工积累的资本和能力，回乡继续创业。他们用孱弱的臂膀，分担着危机给中国造成的危害，所展现出的对苦难的担当、对美好生活的追求，以及绝处求生的拼搏能力，可让每一个社会群体从中得到启示。

（1）结合上述材料，从《经济生活》角度分析说明国家高度重视解决大学生和农民工就业问题的原因。（12分）

（2）结合材料二说明，在农民工身上是如何展现伟大的中华民族精神的？（10分）

41．（30分）金融海啸影响全球，成为各国关注的热点。

材料一 2008年11月份，人民论坛杂志社联合人民网、新浪网等进行了题为“面对金融危机，你认为中国有哪些有利因素使我们可以将危机带来的负面影响降至最低？”、“危机悬疑调查：中国人信心有几何？”的调查，共有5436人参与。调查结果图示如下：

材料二 面对金融危机带来的影响以及中国经济变化的实际情况，2008年以来，我国宏观经济政策多次调整。从年初的防过热、控物价，到年中的保发展、控物价，再到年末的保增长、扩内需、调结构，充分显示出我国政府采取灵活审慎的宏观经济政策，促进经济平稳较快增长。

材料三 2009年2月13日，美国国会参众两院先后表决通过了美国政府提出的7870亿美元经济刺激方案。在这之前，一些取悦利益集团的项目被硬塞入该方案。2月26日奥巴马总统又向国会提交了财政预算案，他坦言预算案威胁到特殊利益横行的“华盛顿现状”，但愿为美国民众与它们抗争。他说，“我为美国民众服务。”

（1）结合材料一，运用《政治生活》相关知识回答为什么大多数中国民众对中国经济发展充满信心？（10分）

（2）联系材料二，分析我国宏观经济政策的调整是怎样做到一切从实际出发、实事求是的？（10分）

（3）结合材料三，运用《国家与国际组织》知识，分析说明奥巴马能否实现“我为美国民众服务”的愿望。（10分）

近十年天津文科数学平均分分别是多少？2014年难度较2013年会有何变化

北京市海淀区高三年级第二学期期末练习

数学（文科）

注意事项：

1．答卷前将学校、班级、姓名填写清楚。

2．第i卷每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。第ii卷各小题用钢笔或圆珠笔将答案直接写在试题卷上。

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.

1． 若集合 ，则b∪（ ）等于 （ ）

a．{5} b．{1，2，5} |?~Y0`QHa')2d~V: [ 本 资 料 来 源 于 贵 州 学 习 网 高考频道试题宝库 ] |?~Y0`QHa')2d~V:

c．{1，2，3，4，5} d．

2．等差数列{ }的公差d<0，且 ，则数列{ }的通项公式是 （ ）

a． b．

c． d．

3．若函数 +1的反函数是 ，则函数 的图象大致是 （ ）

a． b． c． d．

4．双曲线 的焦距是10，则实数m的值为 （ ）

a．－16 b．4 c．16 d．81

5．若α、β是两个不同平面，m、n是两条不同直线，则下列命题不正确的是 （ ）

a． 则

b．m‖n，m⊥α，则n⊥α

c．n‖α，n⊥β，则α⊥β

d．α∩β=m，n与α、β所成的角相等，则m⊥n

6．若 ，则下列不等式中一定成立的是 （ ）

a． b．

c． d．

7．某科技小组有四名男生两名女生. 现从中选出三名同学参加比赛，其中至少有一名女生

入选的不同选法种数为 （ ）

a． b． c． d．

8．若 ，则“ ”是“ ”的

（ ）

a．充要条件 b．充分不必要条件

c．必要不充分条件 d．既不充分又不必要条件

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，把答案填在题中横线上.

9．不等式 的解集为 .

10．将圆 按向量 =（1，－2）平移后，得到圆c′，则圆c′的半径为 ，其圆心坐标为 .

11．在同一时间内，对同一地域，市、区两个气象台预报天气准确的概率分别为 、 ，

两个气象台预报准确的概率互不影响，则在同一时间内，至少有一气象台预报准确的概率是 .

12．如图，边长均为2的正方形abcd与正方形abef构成60°的二面角d—ab—f，则点d到点f的距离为 ，点d到平面abef的距离为 .

13．若函数 的定义域为r，

则 的值为 .

14．对大于或等于2的自然数m的n次幂进行如下方式的“分裂”

仿此，52的“分裂”中最大的数是 ，若 的“分裂”中最小的数是21，则m的值为 .

三、解答题：本大题共6小题，共80分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

15．（本小题共13分）

已知函数

（1）求函数 的最小正周期和最大值；

（2）函数 的图象可由 ）的图象经过怎样的平移和伸缩变换得

到？

16．（本小题共13分）

已知函数 、 ），函数 的图象在点（2， ）处的切线与x轴平行.

（1）用关于m的代数式表示n；

（2）当m=1时，求函数 的单调区间.

17．（本小题共14分）

如图：三棱锥p—abc中，pb⊥底面abc，∠bac=90°，pb=ab=ac=4，点e是pa的中点.

（1）求证：ac⊥平面pab；

（2）求异面直线be与ac的距离；

（3）求直线pa与平面pbc所成的角的大小.

18．（本小题共13分）

平面直角坐标系中，o为坐标原点，已知两定点a（1，0）、b（0，－1），动点p（ ）满足： .

（1）求点p的轨迹方程；

（2）设点p的轨迹与双曲线 交于相异两点m、n. 若以

mn为直径的圆经过原点，且双曲线c的离心率等于 ，求双曲线c的方程.

19．（本小题共13分）

数列 的前n项和为 对任意的 都成立，其中m为常数，且m<－1.

（1）求证：数列 是等比数列；

（2）记数列 的公比为q，设 若数列 满足；

）. 求证：数列 是等差数列；

（3）在（2）的条件下，设 ，数列 的前n项和为 . 求证：

20．（本小题共14分）

函数 的定义域为r，并满足以下条件：

①对任意 ，有 ；

②对任意 、 ，有 ；

③

（1）求 的值；

（2）求证： 在r上是单调增函数；

（3）若 ，求证：

北京市海淀区高三年级第二学期期末练习

数学（文科）答案

一、选择题（本大题共8小题，每题5分，共40分）

1．b 2．d 3．a 4．c 5．d 6．a 7．c 8．b

二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）

9． 10． （2分） （0，0）（3分） 11．0.98

12．2（2分） （3分） 13．－6 14．9（2分） 5（3分）

三、解答题（本大题共6小题，共80分）

15．（共13分）解：（1） …………2分

）………………………………4分

∴t= …………………………………………………………6分

（2）先将 ）的图象向左移 个单位，得到 的图象；再将 的图象的横坐标变为原来的一半，纵坐标不变，得到 的图象.…………………………13分

或先将 ）的图象的横坐标变为原来一半，纵坐标不变，得到函数

的图象；再将 的图象向左移 个单位，得到 的图象.………………………………13分

16．（共13分）解：（1） ………………2分

由已知条件得： ∴3m+n=0 ………………4分 ∴n=－3m…………6分

（2）若m=1，则n=－3……………………7分

，令 ………………8分

或 ………………10分 令 ………12分

∴ 的单调递增区间为（－∞，0），（2，+∞）

∴ 的单调递减区间为（0，2）.………………………………13分

17．（共14分）

解法一：（1）∵三棱锥p—abc中，pb⊥底面abc，∠bac=90°

∴pb⊥ac，ba⊥ac……………………4分

∵pb∩ba=b ∴ac⊥平面pab………………4分

（2）∵pb=ba=4，点e是pa的中点

∴be⊥ea………………5分 又∵ea 平面pab

由（1）知ac⊥ea………………6分

∴ea是异面直线be、ac的公垂线段…………7分

∵pb⊥ab ∴△pba为直角三角形…………8分

∴ea= pa= ×4 =2 ∴异面直线be与ac的距离为2 .………………9分

（3）取bc中点d，连结ad、pd ∵ab=ac=4，∠bac=90°

∴bc⊥ad ad=2 ∵pb⊥底面abc，ad 底面abc

∴pb⊥ad ∵pb∩bc =b ∴ad⊥平面pbc………………11分

∴pd为pa在平面pbc内的射影 ∴∠apd为pa与平面pbc所成角.…………………12分

在rt△adp中， ……………………13分

∴∠apd=30° ………………14分 ∴pa与平面pbc所成角大小为30°.

解法二：（1）同解法一…………………………4分

（2）同解法一……………………………9分

（3）过点a作ad//pb，则ad⊥平面abc

如图，以a为坐标原点，建立空间直角坐标系，

则a（0，0，0），b（－4，0，0），c（0，4，0），

p（－4，0，4）………………10分

………………11分

设平面pbc的法向量

……………………12分

=（1，－1，0） =（4，0，－4），设直线pa与平面pbc所成角为

sin =cos< , > …………………………13分

∴直线pa与平面pbc所成角的大小为30° ………………14分

18．（共13分）解：（1） …………2分

即点p的轨迹方程为 …………4分

（2）由 得： =0

∵点p轨迹与双曲线c交于相异两点m、n ，

且

设 ，则 …………6分

∵以mn为直径的圆经过原点 即：

即

即 ①…………………8分

②………………10分

∴由①、②解得 符合（*）式

∴双曲线c的方程为 ………………………………13分

19．（共13分）证明：（1）当n=1时， …………………………1分

① ②……………2分

①－②得： ……………………3分

…………………………4分

∴数列 是首项为1，公比数 的等比数列.……………………4分

（2） …………7分

……………………9分

∴数列{ }是首项为1，公差为1的等差数列.

（3）由（2）得 n 则 ……10分 ……11分

………………12分

…………………………13分

20．（共14分）解法一：（1）令 ，得： ……………1分

…………………………3分

（2）任取 、 ，且 . 设 则

……………………4分

在r上是单调增函数……10分

（3）由（1）（2）知

………11分

而 ……14分

解法二：（1）∵对任意x、y∈r，有

………1分 ∴当 时 ……2分

∵任意x∈r， …………3分 ……………………4分

（2） …………………………6分

是r上单调增函数 即 是r上单调增函数；………10分

（3） ……………………11分

而

……………………14分

说明：其它正确解法按相应步骤给分.

高考天津卷近六年的数学（文史类）平均分分别为08年 79.43分，09年 79.31分，10年 77.33分，11年81.54分，12年 86.80分，13年 80.67分。所以平均分大概在80.84左右。