高考数学函数压轴题题型_高考数学函数压轴题

1.做数学压轴题的技巧高中

2.高考数学压轴题一般考什么知识点

3.2014年江苏高考数学卷第26题怎么做才好？真的很难啊，不愧是压轴题。已知函数f0(x)=sinx/x,(x>0)，设fn(

4.北京高考数学压轴题有多难

5.分析下列函数由哪些函数复合而成？

高考数学压轴题综合性比较强，一道题就会涉及很多的知识点，基本都是为那些学霸们准备的。但是，有时间就去试一试，能拿一分就多拿一分。下面是我整理的高考压轴题型以及压轴题的解题技巧。

1 高考数学最难的压轴题——立体几何

　立体几何题，证明题注意各种证明类型的方法（判定定理、性质定理），注意引辅助线，一般都是对角线、中点、成比例的点、等腰等边三角形中点等等，理科其实证明不出来直接用向量法也是可以的。计算题主要是体积，注意将字母换位（等体积法）；

　线面距离用等体积法。理科还有求二面角、线面角等，用建立空间坐标系的方法（向量法）比较简单，注意各个点的坐标的计算，不要算错。

1 高考数学最难的压轴题——圆锥曲线

　圆锥曲线题，第一问求曲线方程，注意方法（定义法、待定系数法、直接求轨迹法、反求法、参数方程法等等）。一定检查下第一问算的数对不，要不如果算错了第二问做出来了也白算了。

　第二问有直线与圆锥曲线相交时，记住“联立完事用联立”，第一步联立，根据韦达定理得出两根之和、两根之差、因一般都是交于两点，注意验证判别式>；0，设直线时注意讨论斜率是否存在。

　第二步也是最关键的就是用联立，关键是怎么用联立，即如何将题里的条件转化成你刚才联立完的x1+x2和x1x2，然后将结果代入即可，通常涉及的题型有弦长问题（代入弦长公式）、定比分点问题（根据比例关系建立三点坐标之间的一个关系式（横坐标或纵坐标），再根据根与系数的关系建立圆锥曲线上的两点坐标的两个关系式，从这三个关系式入手解决）、点对称问题（利用两点关于直线对称的两个条件，即这两点的连线与对称轴垂直和这两点的中点在对称轴上）、定点问题（直线y=kx+b过定点即找出k与b的关系。

1 高考数学最难的压轴题——导数

　高考导数压轴题考察的是一种综合能力，其考察内容方法远远高于课本，其涉及基本概念主要是：切线，单调性，非单调，极值，极值点，最值，恒成立，任意，存在等。

　1.一般题目中会有少量文字描述，所以就会涉及文字的简单翻译。

　2.题目中最核心的描述为各类式子：主要为普通类型：一般涉及三次函数，指对数，分式函数，绝对值函数，个别情况会涉及三角函数，特殊类型：主要含有x1,x2,f(x1),f(x2)类型。

　解题思路：文字翻译处理一般较简单，核心为式子运算变形处理，对于特定式子主要通过模板解决，重点是导数压轴题中一般式子运算变形处理策略，同时会涉及一些复杂拓展图形的认识和快速作图能力。

做数学压轴题的技巧高中

本题考查了导数的几何意义,利用导数研究函数的单调性极值与最值等基础知识与基本技能方法,考查了分类讨论的思想方法,答案看这里这题考查了推理能力和计算能力,属于难题.

设函数f(x)=alnx+(1-a)x2/2-bx(a不等于1),曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线斜率为0,

(1)求b;

(2)若存在x0,使得f(x0)<a/(a-1),求a的取值范围.

题目好像不太难的样子，但是思路很乱

高考数学压轴题一般考什么知识点

对于高考想在数学分数有更高的追求的同学来说，压轴题应该是我们能够做出来的，那么与其在高考中绞尽脑汁去思考压轴题，不如在平时就有所准备，掌握一些高考数学压轴题解题诀窍和技巧。下面给大家分享一些关于做数学压轴题的技巧高中，希望对大家有所帮助。

一.做数学压轴题的技巧

1.重视审题

你的心态就是珍惜题目中给你的条件。数学题目中的条件都是不多也不少的，一道给出的题目，不会有用不到的条件，而另一方面，你要相信给出的条件一定是可以做到正确答案的。所以，解题时，一切都必须从题目条件出发，只有这样，一切才都有可能。

在数学家波利亚的四个解题步骤中，第一步审题格外重要，审题步骤中，又有这样一个技巧：当你对整道题目没有思路时，步骤(1)将题目条件推导出“新条件”，步骤(2)将题目结论推导到“新结论”，步骤(1)就是不要理会题目中你不理解的部分，只要你根据题目条件把能做的先做出来，能推导的先推导出来，从而得到“新条件”。步骤(2)就是想要得到题目的结论，我需要先得到什么结论，这就是所谓的“新结论”。

然后在“新条件”与“新结论”之间再寻找关系。一道难题，难就难在题目条件与结论的关系难以建立，而你自己推出的“新条件”与“新结论”之间的关系往往比原题更容易建立，这也意味着解出题目的可能性也就越大!

2.细心演算

由于高考数学压轴题思路曲折，推理和运算过程都比较复杂，一旦前面的解答部分出错，就会导致后面的解答劳而无功，且往往陷入更加复杂的运算，因此一定要细心演算，关键步骤要认真检查。

对于一些高考压轴题，如果题意难以理解，解题思路不明，可以先考虑一些特殊情况或简单情况，也就是“以退求进”。

3.但求突破

高考数学压轴题，像一块硬骨头，要敢于“啃”，不要惧怕。压轴题往往有两问或者三问，第一问通常比较容易，要做好第一问，同时也为做好后面的问题打下基础。对后面的问题，即使不能够写出完整的解答过程，也要大胆的去做，能做多少是多少，要把自己的想法写出来。

二.高考数学压轴题解题技巧

技巧1.注重方程与函数思想

利用方程解决几何计算已经不能算难题了，建立变量间的函数关系，也是经常会碰到的，常见的建立函数关系的 方法 有比例线段，勾股定理，三角比，面积公式等

技巧2.注重分类讨论思想

这个大家碰的多了，就不多讲了，常见于动点问题，找等腰，找相似，找直角三角形之类的。

技巧3.注重转化与化归思想

就是把一个问题转化为另一个问题，比如把四边形问题转化为三角形问题，还有压轴题中时有出现的找等腰三角形，有时可以转化为找一个和它相似的三角形也是等腰三角形的问题等等，代数中用的也很多，比如无理方程有理化，分式方程整式化等等

技巧4.注重数形结合思想

高中用的较多的是用几何问题去解决直角坐标系中的函数问题，对于高中生，尽可能从图形着手去解决，比如求点的坐标，可以通过往坐标轴作垂线，把它转化为求线段的长，再结合基本的相似全等三角比解决，尽可能避免用两点间距离公式列方程组，比较典型的是08年中考，倒数第2题，用解析法的同学列出一个极其复杂的方程后，无法继续求解下去了，而用几何方法，结合相似三角比可以轻易解决。另一个典型的例子是09二模倒数第2题，用几何法3分钟解决，而用代数法30分钟也未必能解决。所以遇到此类题目，切记先用几何方法，实在做不出再用解析法。

做数学压轴题的技巧高中相关 文章 ：

★ 数学压轴题的答题技巧

★ 数学压轴题的做题思路

★ 高考数学函数压轴题解题技巧

★ 2020中考数学压轴题解题方法

★ 2020中考数学解题技巧及压轴题解法

★ 高考数学压轴题备考秘诀有哪些

★ 高三数学压轴题的解题方法

★ 2020中考数学备考之压轴题十个方法

★ 2020高考数学压轴题常用解题形式和解题策略分享

2014年江苏高考数学卷第26题怎么做才好？真的很难啊，不愧是压轴题。已知函数f0(x)=sinx/x,(x>0)，设fn(

高考数学压轴题即最后一题一般考察函数知识、数列知识或圆锥曲线（抛物线、椭圆或双曲线）知识，解题需一定的技巧性。

一般压轴题第一问比较简单，二三问有难度。可以尽力解答第一问，二三问可以试着解答，不会做也无所谓，不要让其影响到你情绪。平时认真复习，考试认真答题，发挥出自己的实力就可以了。

北京高考数学压轴题有多难

本题考查了三角函数,复合函数的求导数公式和法则,诱导公式,以及数学归纳法证明命题,转化思想等,本题设计巧妙,题型新颖,立意深刻,是一道不可多得的好题,难度很大,考查了学生观察问题,分析问题,解决问题的能力,以及逻辑思维能力.答案看哈哈都没其他人给你答，还好我来了，采纳哦

已知函数f0(x)=sinx/x,(x>0)，设fn(x)为fn-1(x)的导数，n属于N *,

(1)求2f1(π/2)+(π/2)f2(π/2)的值；

(2)证明：对任意 n属于N*，等式|nfn-1(π/4)+(π/4)fn(π/4)|=根号2/2（二分之根号2)都成立。

分析下列函数由哪些函数复合而成？

北京高考数学压轴题有多难如下：

数学课压轴题是中学数学中遮盖知识层面较广，综合型最牛的题目类型。综合性近些年全国各地中考的具体情况，压轴题多以函数公式和几何图形大题的类型产生。

压轴题考察知识要点多，标准也非常隐藏，这就规定学员有很强的了解难题、分析问题、解决问题能力，对数学思想方法、数学原理有很强的掌控能力，并有极强的创新精神和自主创新能力，自然，还需要具备强劲的个人心理素质。

在解数学课大题时我们要保证：数学思想记心中，大题小作来转换，潜在性标准不要忘记，化动为静多绘图，分类讨论要严实，方程式函数是专用工具，测算逻辑推理要认真细致，自主创新质量得提升。

具备选拨作用的中考压轴题是为调查学生灵活运用基础知识的能力而设计方案的题型，其特点是知识要点多，覆盖范围广，标准隐敝，关系复杂，构思难寻，打法灵便。解数学课压轴题，要塑造取胜的自信心，要具有扎扎实实的基础理论和娴熟的专业技能，要把握常见的做题对策。

在解释压轴题中一般必须应用到下面的数学思维和方式剖析最近几年全国各地的中考压轴题，绝大多数全是与平面坐标相关的，其特点是根据创建点与数即座标中间的对应关系，一方面可以用解析几何方法研究图形的特性，另一方面又可依靠几何直观，获得一些解析几何难题的解释。

1.极限

的值是（）。

A.0

B.1

C.e

D.∞

正确答案：C

参考解析：

2.已知向量a与b的夹角为π/3，且|a|=1，|b|=2，若m=λa+b与n=2a一b互相垂直，则λ的为（）。

A.一2

B.一1

C.1

D.2

正确答案：D

参考解析：因为m，n垂直，所以mn=0，即(λa+bn)(2a一b)=0，2λ|a|2+(2一λ)|a||b|cosπ/3一|b|2=0，得出λ=2

3.设f（x）与g（x）是定义在同一区间增函数，下列结论一定正确的是（）。

A.f（x）+g（x）是增函数

B.f（x）一g（x）是减函数

C. f（x）g（x）是增函数

D.f（g（x））是减函数

正确答案：A

参考解析：根据函数的增减性，增+增=增，可知f(x)+g(x)是增函数。故本题选A。

4.设A和B为n阶方阵子一定正确的是（）。

A.A+B=B+A

B.AB=BA

C.

D.

正确答案：A

参考解析：由于已知A与B均为n阶方阵，则可知A+B=B+A，故本题选A。

5.甲、乙两位同学分别前往不同公司的面试，甲同学被选中的概率是1/7，乙同学被选中的概率是1/5，则两位同学中至少有一位被选中的概率是（）。

A.1/7

B.2/7

C.11/35

D.12/35

正确答案：C

参考解析：两位同学中至少有1位被选中的反面是两位同学都没有被选中，显然对立事件的概率更容易计算，两位同学都没有被选中的概率是：

6.若向量a=（1，0，1），a2=（0，1，1），a3=（2，λ，2）线性相关，则λ的值为（）。

A.一1

B.0

C.1

D.2

正确答案：B

参考解析：向量组线性相关的充要条件是它们构成的行列式值等于0，所以

=0，解得λ=0

7.下列语句是命题的是（）。

①2x<1

②x一3是整数

③存在一个x∈z，使2x一1=5

④对任意一个无理数x，x+2也是无理数

A.①②

B.①③

C.②③

D.③④

正确答案：D

参考解析：由命题的概念：可以判断真假的陈述句叫做命题。对于①，不是陈述句，故不是命题；对于②，由于不知道x的具体范围，无法判断其真假，故不是命题；对于③、④，即为可以判断真假的陈述句，是命题。故本题选D。

8.下列数学成就是中国著名成就的是（）。

①勾股定理②对数③割圆术④更相减损术

A.①②③

B.①②④

C.①③④

D.②③④

正确答案：C

参考解析：①、③、④都属于中国古代的数学成就，而②中提到的对数是英国科学家约翰纳皮尔发明的。故本题选C。

9.

已知函数

，求函数f（x）的单调区间和极值。

参考解析：单调递增区间为[0，1][2，一∞]，单调递减区间为（一∞，0）和（1，2）；极大值为2，极小值为1。

10.求过直线

且平行于直线

的平面方程。

参考解析：2x一3y一z+7=0

解析

11.已知某班级80%的女生和90%的男生选修滑冰，且该班中60%的学生是女生。

（1）从该班随机选取一名学生，求这名学生选修滑冰的概率；（3分）

（2）在该班选修滑冰的学生中随机选取一名学生，求这名学生是女生的概率。（4分）

参考解析：（1）0.84；（2）4/7。

解析

12.简述研究椭圆几何性质的两种方法。

参考解析：研究椭圆几何性质的两种方法：

①用曲线方程研究几何性质，例如通过椭圆方程研究x、y的取值范围，通径，焦半径取值范围等，能够解释椭圆标准方程a，b，c的几何意义，这种方法是数形结合的数学思想方法的典范。

②用代数方法研究几何性质，在研究过程中，经历从图形直观抽象几何性质的过程，提取出利用代数方法研究几何性质的一般方法，建立离心率模型。

13.简述在教材平面教学设计内容中设置下列习题的设计意图（答出两条即可）。已知0

并说明其设计意义。

参考解析：设计意图：

(1)不等式左侧分别是(x，y)到(0，0),(0，1)，(1，0)，(1，1)的距离，可以提升学生对两点间距离公式的理解和应用;

(2)(x，y)到这四个点的距离之和，可以结合这四个点在平面上的位置进行分析，xy的范围对应第一象限边长为1的正方形范围，在这道题的解决过程中,增强了学生数形结合的能力。

14.已知抛物线

（1）求抛物线在点（2，1）处的切线方程（5分）

（2）如图，抛物线在点P（xo，yo）（xo ≠0）处的切线PT与y轴交于点M，光源在抛物线焦点F(0，1）处，入射光线FP经抛物线反射后的光线为PQ，即∠FPM=∠QPT，求证：直线PQ与y轴平行。（5分）

参考解析：（1）y=x一1；（2）思路：通过构造菱形，得出与y轴相互平行。

15.论述数学史在数学教学各阶段（导入、形成、应用）的作用。

参考解析：在导入部分，可以通过介绍历史上的数学家，例如欧几里得在《几何原本》中将圆的切线定义为“与圆相遇但延长后不与圆相交的直线”。

形成部分：并让学生回忆圆的切线定义，引导学生对切线定义进行改进，并借助《几何原本》中的有关命题，引导学生得出新的切线定义。

应用部分：从形到数，引导学生得出导数的定义。

根据所给材料回答问题。

16.下面是甲、乙两位教师的教学片段。

[教师甲]

教师甲：在平面直角坐标系中，点（x，y）关于y轴的对称点是什么?

学生1：（一x，y）。

教师甲：为了研究函数的对称性，请大家填写下表，观察给定函数的自变量x互为相相反数时，对应的函数值之间具有什么关系?

学生2：通过计算发现，自变量互为相反数时，对应的函数值相等，可以用解析表示，

教师甲：通常我们把具有以上特征的函数称为偶函数，请大家试着给出偶函数的定义。

[教师乙]

教师乙：我们已经研究了函数的单调性，并且用符号语言精确地描述了函数的单调性，今天我们研究函数的其他性质，请大家画出函数f（x）=x2和g（x）=|x|的图象，并观察它们的共同特征。

（通过观察，学生发现这函数的图象都关于y轴对称）

教师乙：类比函数的单调性，你能用符号语言精确地描述“数图象关于y轴对称”这概念吗?

（通过观察，学生发现f（一x）=f（x））

教师乙：通常我们把函数上述特征的函数称为偶函数，请大家试着给出偶函数的定义。

问题：

（1）写出偶函数的定义，并简要说明函数奇偶性的作用；（1分）

（2）对甲、乙两位教师的教学进行评价。（10分）

参考解析：（1）偶函数的定义：设函数f（x）的定义域为D，如果Vx∈D，都有一x∈D，且f（一x）=f（x），那么函数f（x）就叫做偶函数。研究奇偶性作用：函数的奇偶性跟其图象的对称性紧密相关，奇函数关于原点对称，偶函数关于y轴对称；有奇偶性的函数只需知道y轴一侧的性质就可推出y轴另一侧的性质，在对函数性质的分析上可以简化运算和分析。

（2）甲教师在对偶函数的新授过程中，着重引导学生通过计算结果分析得到偶函数的定义，缺乏学生主动探索的过程，直接给出本节课的研究主题是对称性，太过于直截了当；而乙教师在教学过程中，引导学生进行了图象观察和结论的探索，更加符合新课改学生是学习主体的理念，并且结合了之前学过的单调性进行导入，在下定义的时候引导学生结合之前学过的知识进行尝试，使学生在学习新知识的同时对旧知识得到很好的巩固。

根据所给材料回答问题。

17.下面是高一下学期教材“空间中直线与平面的位置关系”的部分内容。

根据上面的内容，完成下列任务：

（1）画出直线与平面的位置关系的示意图，并举出生活中体现这三种位置关系的实例；（12分）

（2）写出这部分内容的教学设计，包括教学目标、教学重点、教学过程（含引导学生探究的活动和设计意图）。（18分）

参考解析：

(1)直线与平面的三种位置关系，如下图所示:

生活中能够体现这三种位置关系的实例:①线在面内:黑板的一条长边所在直线含于黑板所在的平面内;②线面相交:门轴所在的直线与地面所在的平面相交;③线面平行:黑板的一条长边所在的直线与地面所在的平面平行。

(2)《空间中直线与平面的位置关系》

教学设计.《空间中直线与平面的位置关系》

一、教学目标

1.知识与技能目标:了解空间中直线与平面的位置关系。

2.过程与方法目标:学生通过动手操作模型或者观察实例,能够正确画图表示直线与平面的位置关系，培养基本的作图能力以及空间观念。

3.情感、态度与价值观目标:感受数学与实际生活的联系，加强合作交流的团队意识。

二、教学重难点

1.教学重点:了解空间中直线与平面的位置关系。

2.教学难点:学会用图形语言、符号语言示三种位置关系

三、教学过程

1.复习导入:回顾空间中直线与直线的位置关系，引导学生复习旧知得到(1)相交;(2)平行; (3)异面。从而引出课题空间中直线与平面的位置关系。

2.讲授新知

(1)出示情境给出生活实例(1) 一支笔所在的直线与一一个作业本所在的平面有什么位置关系? (2)长方体中正面的面对角线所在的直线与长方体的6个平面有什么位置关系?组织学生进行小组讨论。

(2)合作探究

小组合作交流之后，教师进行提问并归纳空间中直线与平面的位置关系有且只有三种:(1)一直线在平面内(有无数个公共点); (2)直线与平面相交(有一个公共点); (3)直线与平面平行(没有公共点)当直线与平面平行或相交时统称为"线在面外"。教师在此处强调:线在面外,直线与平面有可能有一个公共点或者0个公共点,并刚刚出示的情境具体描述直线与平面的位置关系。

(3)强调表示法

教师鼓励学生尝试给出三种位置关系的图形、符号语言，并鼓励学生.上台板演。最后教师进行完善补充(如图)，并强调其读写法以及与文字语言的对应。作图时候，教师提醒学生:表示线在面内时，将直线画在表示平面的平行四边形之内。

3.巩固练习

(1) PPT出示,学生快速判断每个中直线与平面属于什么位置关系。

(2)出示课本例1 (下列命题中正确的是),进行讲解。

4.小结作业

(1)课堂小结直线与平面的位置关系可以按位置分，也可以按照交点个数分。

(2)课后作业直线与平面的位置关系可以按位置分，也可以按照交点个数分。

第一,必做题课本5、6题;

第二，思考题:直线与平面平行，则直线所在的平面与该平面有什么样的位置关系?直线与平面相交，则直线所在的平面与该平面有什么样的位置关系?

四、板书设计

空间中直线与平面的位置关系