2013高考三角函数_历年高考三角函数

1.三角函数的概念.性质和图象三角函数的图像与性质

2.高三数学三角函数专题知识点

3.高考常见的三角函数例题有哪些？

4.高考数学全国卷客观题：三角函数的图像与性质

5.数学高手来！问一道数学三角函数高考题

选D

三角行角肯定小于180度，正弦值一定大于零，即A1B1C1的三个内角的余弦值都大于零，所以A1B1C1是锐角三角形；

A1B1C1是锐角三角形，所以任意两角相加大于90度，那么至少有两个角都大于45度，因为A1B1C1的三个内角的余弦值分别等于三角形A2B2C2的三角形的正弦值，则对于三角形A2B2C2，有两个角小于45度，则另一角定大于90度，则三角形A2B2C2是钝角三角形

三角函数的概念.性质和图象三角函数的图像与性质

湖北2013年高考大纲出炉 语数外三科有微调

今年6月，我省约43万名考生将参加第二年的课改“新高考”。今年高考到底考什么，内容和去年相比有变化吗？昨日，记者拿到新鲜出炉的《2013年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）考试说明》（以下简称“湖北高考大纲”），并第一时间邀请专家名师进行解读。

今年我省高考继续实行“3+X”模式，语文、数学、英语三科为我省自主命题。“湖北高考大纲”详细介绍了语、数、外三科命题指导思想、考试内容、考试形式、难度设计、试卷结构等，并提供示范题型。

省教育考试院相关专家介绍，我省命题将进一步贴近时代、贴近社会、贴近考生实际。去年第一年“新高考”结束后，该院进行了相关的调研和研究，根据2013年全国统一高考《考试大纲》（课程标准版），对自主命题三科考试说明进行了微调。

如语文科目文学常识的考查中增加了对文学名著的艺术特色等内容的理解，考查的背诵篇目则将《岳阳楼记》等4篇换成了《醉翁亭记》等4篇。数学科目的考试范围没有变化，但对个别具体的考核知识点和要求进行了调整。英语科目考查的词汇量略有增加，短文写作题的题型示例中的“注意事项”进行了调整，删去了“不得照抄英语提示语”，添加了“如引用提示语则不计入总字数”。更多相关内容可参看2013年1月号的《湖北招生考试》杂志。

此外，今年我省高考的文科综合、理科综合和外语小语种（法、德、日、俄）均使用教育部考试中心命制的全国统一课标卷，这些科目的“全国高考大纲”也将于近日出炉。

“湖北高考大纲”具有很强的参照性，有利于学生复习备考。为对考生进行进一步指导，2月23日，本报将联合武汉新东方学校举办大型公益名师高考报告会。来自我省数所高中名校的特邀名师，将为考生解读考纲，提供备考建议。报告会地点及赠票点将于近日公布。

武汉名师指导备考攻略

语文：《醉翁亭记》上背诵榜

华师一附中特级教师 周文涛

考纲解析

今年湖北语文考纲的最大变动之处有两点：一是在“考试范围与要求”中的“文学常识”里增加了一条要求——“理解‘附录三’中文学名著的主要内容、艺术特色等”。二是对附录二“古诗文背诵篇目”中的初中篇目进行了调整，将《论语十则》、《岳阳楼记》、《关雎》、《春望》等四篇古诗文撤下，换上《鱼我所欲也》、《醉翁亭记》、《使至塞上》、《水调歌头》等四篇，其余篇目保持不变。

命题考试形式、试卷结构、试卷题型及其赋分比例、难度控制的要求也都没有改变。

备考建议

1、充分重视教材资源的利用，重视课内外衔接。2012年湖北语文考题中相当数量的命题材料来自于教材，除语音、文字、词语、诗文名句、文学常识等基础知识题直接取材于教材之外，其余如古诗鉴赏、文言虚词、语言运用等题目都与课文密切相关。

2、充分重视2012年湖北卷的示范作用。2012年湖北卷是由旧高考转向新高考的第一份考卷，体现了湖北新高考的基本方向。今年湖北考纲对“题型示例和参考答案”进行了调整。在总共更换或添加的15道题目中，出自2012年湖北卷的就有12题。研究这些题的命题意图和题型特点，会使我们的复习备考少走弯路。

3、充分重视训练内容的全面落实。既要对湖北卷传统的考查热点继续予以关注——例如文学作品阅读中的散文阅读，作文考查中的新材料作文、命题作文等；又要对湖北考卷近年来较少考查或尚未尝试的考试内容、题型——如文学作品阅读中的小说阅读、作文考查中的看图作文等适当强化训练。

4、充分重视这次考纲调整增加的内容：“理解‘附录’三中文学名著的主要内容、艺术特色等”。按照往年惯例，考纲改变的内容一般在当年高考中马上就会得到体现。对于今年考纲增加的这一条要求，如果我们对照“题型示例”、“文学常识”中的第2题（2012湖北卷）、第3题（2012江苏卷）来加以思考，我们就会明白增加内容的具体内涵是什么。

数学：“理解”与“掌握”有微调

武钢三中数学组教研组长、武汉市学科带头人 张新泽

考纲解析

今年我省数学高考大纲基本保持不变，试卷总体难度适中，仍不准使用计算器，但在细节上有一些微调。在考查要求中，强调了“突出试题的基础性、综合性和层次性”，对数学思想方法的考查中强调了“思维价值”；在考试范围与要求层次中，有一些变化：

1、三角函数中“诱导公式、同角三角函数的基本关系式”由“理解”变为“掌握”。

2、不等式选讲中“掌握三元算术-几何平均不等式”改为“理解算术-几何平均不等式”。

3、导数及其应用中“利用导数研究函数的单调性”由“理解”变为“掌握”，并去掉了“多项式函数一般不超过三次”的限制。

4、导数及其应用中“函数的极值、最值”由“理解”变为“掌握”，并去掉了“多项式函数一般不超过三次”的限制。

5、圆锥曲线中“双曲线的定义及标准方程、简单几何性质”由“了解”变为“理解”。

6、用样本估计总体中“用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征”由“掌握”变为“理解”。

备考建议

1、考生要注重基础知识、基本技能与基本方法。在解题中注重通性通法、常规常法。对数学思想和方法要有清晰的认识，并能熟练掌握与灵活运用。

2、在关注所有考点的同时，强化对函数与导数、三角与向量、数列、立体几何、解析几何、概率统计等主干知识的复习与训练，要突出重点，注意实效。要力争做到“容易题、中等题不失分，难题要得分”。

3、要进行适度的模拟训练，对训练中出现的问题认真分析、归纳、总结。培养良好的答题技巧与策略。

英语：词汇量增补了11个

省骨干教师、武钢三中英语教研组长 张玲

考纲解析

试卷的总体难度适中。考核的词汇范围在2012年词汇量的基础上增补了11个，共3530个。对“完成句子”的试题指导语表述作了调整。

短文写作题的题型示例中的“注意事项”作了调整，删去了“不得照抄英语提示语”，添加了“如引用提示语则不计入总字数”。

备考建议

1、定期坚持听力训练。可选用针对湖北地区的近几年的高考题、仿真题及各市（区、校）联考、调考题。有些题的结论往往在该段结束时意思才会明了，考生不要急于下结论。

2、单选题部分，考生须熟练掌握考试大纲要求的词汇，并能灵活运用。对于近义词的辨析，一词多义现象，以及对一些发音相似、拼写相似、意思相近、音节偏长、偏复杂的单词尤其要注意区别。

3、关于完形填空题，要抓住文章的开头句，猜测全文主要大意。在做题过程中，要根据文章情节的推进，不断完善对全文大意的理解，结合作者的意图及考生自己的分析，加上所掌握的语言知识进行准确的选择判断。

4、对阅读理解，考生不需要准确无误地理解文章的每一个单词和每一句话，主要是掌握全篇大意及段落大意。做题时揣摩作者的写作意图，要站在作者出题的立场，并结合文中的重点信息进行选择；尤其要注意较容易出错的题型，如猜词题，给全文加标题，概括段落大意，推断结论等。

5、完成句子题主要检测学生对基础知识尤其是句法结构的掌握。学生要做到“三看”，一看全句，包括汉语和英语；二看句子要求，弄清考什么语法结构，如何准确运用括号里所给的关键词进行准确翻译；三看翻译过后的句子。

6、关于书面表达，通常采纳三段式作文：开头、主体、结尾。写作时注意段落之间的自然过渡，恰当运用所学的词汇、短语、从句和特殊句型，使文章更加生动，读起来畅快淋漓。

考试内容范围

语文：必修课程中的“语文1”至“语文5”五个模块，以及选修课程中的“中国古代诗歌散文欣赏”、“外国小说欣赏”两个模块。选考内容为古诗文阅读中的名句名篇默写。

数学（文史类）：必修课程数学1、数学2、数学3、数学4、数学5的内容；选修课程系列1（选修1-1、选修1-2）的内容，选修课程系列4中的《不等式选讲》的部分内容。没有选考题。

数学（理工类）：必修课程数学1、数学2、数学3、数学4、数学5的内容，选修课程系列2（选修2-1、选修2-2、选修2-3）的内容，选修课程系列4中的《不等式选讲》的部分内容；选做题的考试范围为选修课程系列4中的《几何证明选讲》和《坐标系与参数方程》的部分内容，在填空题中2选1。

英语：英语1-英语8。没有选考内容。

要更详细的吗，把分给了，把邮箱给我，我给你传。

高三数学三角函数专题知识点

三角函数的概念、性质和图象

1. 理解弧度的意义，并能正确进行弧度和角度的换算．

2. 掌握任意角的三角函数的定义、三角函数的符号、特殊角的三角函数值、三角函数的性质、同角三角函数的关系式与诱导公式，了解周期函数和最小正周期的意义．会求y ＝A sin(ωx ＋?) 的周期，或者经过简单的恒等变形可化为上述函数的三角函数的周期，能运用上述三角公式化简三角函数式，求任意角的三角函数值与证明较简单的三角恒等式．

3. 了解正弦、余弦、正切、余切函数的图象的画法，会用“五点法”画正弦、余弦函数和函数y ＝A sin(ωx ＋?) 的简图，并能解决与正弦曲线有关的实际问题．

4. 正弦函数、余弦函数的对称轴，对称点的求法。

5．形如y =sin x +cos y 或y =sin x -cos y 的辅助角的形式，求最大、最小值的总题。

6．同一问题中出现sin x +cos x , sin x -cos y , sin x ?cos y ，求它们的范围。如求y =sin x +cos y +sin x ?cos y 的值域。

7．已知正切值，求正弦、余弦的齐次式的值。

如已知tan x =2, 求sin 2x +2sin x ?cos y +cos 2y +4的

8 正弦定理：a b c ===2R (R 为三角形外接圆的半径）

sin A swinB sin C

a :b :c =s i n A :s i n B :s i n C

b 2+c 2-a 2

余弦定理：a =b +c -2ab cos A ，…cos A =2ab 222

可归纳为表9－1.

表9-1 三角函数的图象三、主要内容及典型题例

三角函数是六个基本初等函数之一，三角函数的知识包括三角函数的定义、图象、性质、三角函数线、同角三角函数的关系式与诱导公式，以及两角和与差的

降次公式等。

1. 三角函数的图象与性质和性质

2. 三角函数作为基本初等函数，它必然具备函数的共性；作为个体，它又具有自身的个性特点．例如周期性、弦函数的有界性，再如三角函数的单调性，具有分段单调的特征．通过复习对这些特性必须很好掌握，其中三角函数的周期性是高考中出现频率最高的试题．根据《考纲》的要求，只需要会求经过简单的恒等变形可化为正弦、余弦、正切、余切函数及y ＝A sin(ωx ＋ ) 等形式的三角函数的周期，不必去研究周期函数的和、差、积、商的函数的周期．

看一看历年来高考中出现的求三角函数周期的考题（例1），你应该对复习的要求有个基本的了解．

例1 求下列三角函数的周期．（根据历年全国高考有关考题(填空、选择题)

改编

注意 理解函数周期这个概念，要注意不是所有的周期函数都有最小正周期，如常函数f (x ) ＝c （c 为常数）是周期函数，其周期是异于零的实数，但没有最小正周期．

3. 弦函数的有界性：|sinx |≤1,|cosx |≤1在解题中有着广泛的应用，忽视这一性质，常会出现错误。

例3 求下列函数的值域：

解法2 令t ＝sin x ，则f (t ) ＝－t ＋t ＋1，∵ |sinx |≤1, ∴ |t |≤1. 问题转化为求关于t 的二次函数f (t ) 在闭区间[－1,1]上的最值．

2

本例题(2)解法2通过换元，将求三角函数的最值问题转化为求二次函数在闭区间上的最值问题，从而达到解决问题的目的，这就是转换的思想．善于从不同角度去观察问题，沟通数学各学科之间的内在联系，是实现转换的关键，转换的目的是将数学问题由陌生化熟悉，由复杂化简单，一句话：由难化易．可见化归是转换的目的，而转换是实现化归段手段。

5. “去负——脱周——化锐”，是对三角函数式进行角变换的基本思路．即利用三角函数的奇偶性将负角的三角函数变为正角的三角函数——去负；利用三角函数的周期性将任

意角的三角函数化为角度在区间[0,360) 或[0,180) 内的三角函数——脱周；利用诱导公式将上述三角函数化为锐角三角函数——化锐.

同角三角函数之间的三种关系：

(1)倒数关系：(2)商数关系： (3)平方关系：

o o o o

是进行三角式化简的最基本的公式，必须熟练掌握．

其中九组三角诱导公式的规律可简记为：奇变偶不变，符号看象限．此外在应用时，不．．．．．．．．．．．．论．α．取．什．么．值．，．我．们．始．终．视．α．为．锐．角．．．否则，将导致错误。

6. 三角函数的图象、单位图以及三角函数线，为我们提供了数形结合的解题方法，在解题中有着广泛的应用，应引起足够的重视．

7. 在函数y ＝A sin(ωx ＋?) ＋k (A ＞0, ω＞0) 中，A 和ω确定函数图象的形状，?和k 确定图象的位置．

作函数y ＝A sin(ωx ＋?) ＋k 的图象，既可用“五点法”，也可用图象变换的方法．图象的基本变换有振幅变换、周期变换，以及相位变换（左、右平移）和上下平移，前两种变换是伸缩变换，后两种变换是平移变换．

对函数y ＝A sin(ωx ＋?) ＋k (A ＞0, 0, ≠0, k≠0) , 其图象的基本变换有： ．．．．ω．＞．．．?．．．．．．．．

(1)振幅变换（纵向伸缩变换）：是由A 的变化引起的．A ＞1, 伸长；A ＜1, 缩短．

(2)周期变换(横向伸缩变换) ：是由ω的变化引起的．ω＞1，缩短；ω＜1, 伸长．

(3)相位变换(横向平移变换) ：是由φ的变化引起的．?＞0, 左移；?＜0，右移．

(4)上下平移(纵向平移变换): 是由k 的变化引起的．k ＞0, 上移；k ＜0, 下移

于是，本题的答案为②、③．

评析 本例所用的方法带有普遍性，用来解有关函数y ＝A sin （ωx ＋ ）的图象是十分奏效的。

高考常见的三角函数例题有哪些？

已经进入高二上学期的同学们，在我们顺利度过高中的适应期，积极参与学校社团活动，逐步形成了自我学习模式，初步拟定人生规划后，要将自我的精力集中到学习上，应将自己的学业做到一个高度的时候了。我高二频道为你整理了《 高二数学 三角函数知识点》希望可以帮到你!

高三数学 三角函数专题知识点

锐角三角函数定义

锐角角A的正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),余切(cot)以及正割(sec)，余割(csc)都叫做角A的锐角三角函数。

正弦(sin)等于对边比斜边;sinA=a/c

余弦(cos)等于邻边比斜边;cosA=b/c

正切(tan)等于对边比邻边;tanA=a/b

余切(cot)等于邻边比对边;cotA=b/a

正割(sec)等于斜边比邻边;secA=c/b

余割(csc)等于斜边比对边。cscA=c/a

互余角的三角函数间的关系

sin(90°-α)=cosα,cos(90°-α)=sinα,

tan(90°-α)=cotα,cot(90°-α)=tanα.

平方关系：

sin^2(α)+cos^2(α)=1

tan^2(α)+1=sec^2(α)

cot^2(α)+1=csc^2(α)

积的关系：

sinα=tanα·cosα

cosα=cotα·sinα

tanα=sinα·secα

cotα=cosα·cscα

secα=tanα·cscα

cscα=secα·cotα

倒数关系：

tanα·cotα=1

sinα·cscα=1

cosα·secα=1

锐角三角函数公式

两角和与差的三角函数：

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB?

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA)

cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)

三角和的三角函数：

sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ

cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ

tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)

辅助角公式：

Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t)，其中

sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)

cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)

tant=B/A

Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)cos(α-t)，tant=A/B

倍角公式：

sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα)

cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)

tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]

三倍角公式：

sin(3α)=3sinα-4sin^3(α)

cos(3α)=4cos^3(α)-3cosα

半角公式：

sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)

cos(α/2)=±√((1+cosα)/2)

tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα

降幂公式

sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2

cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2

tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))

万能公式：

sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]

cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]

tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]

积化和差公式：

sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]

cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]

cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]

sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]

和差化积公式：

sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

推导公式：

tanα+cotα=2/sin2α

tanα-cotα=-2cot2α

1+cos2α=2cos^2α

1-cos2α=2sin^2α

1+sinα=(sinα/2+cosα/2)^2

其他：

sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π2/n)+sin(α+2π3/n)+……+sin[α+2π(n-1)/n]=0

cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π2/n)+cos(α+2π3/n)+……+cos[α+2π(n-1)/n]=0以及

sin^2(α)+sin^2(α-2π/3)+sin^2(α+2π/3)=3/2

tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0

高三数学三角函数专题知识点

函数名正弦余弦正切余切正割余割

在平面直角坐标系xOy中，从点O引出一条射线OP，设旋转角为θ，设OP=r，P点的坐标为(x，y)有

正弦函数sinθ=y/r

余弦函数cosθ=x/r

正切函数tanθ=y/x

余切函数cotθ=x/y

正割函数secθ=r/x

余割函数cscθ=r/y

正弦(sin):角α的对边比上斜边

余弦(cos):角α的邻边比上斜边

正切(tan):角α的对边比上邻边

余切(cot):角α的邻边比上对边

正割(sec):角α的斜边比上邻边

余割(csc):角α的斜边比上对边

三角函数万能公式

万能公式

(1)(sinα)^2+(cosα)^2=1

(2)1+(tanα)^2=(secα)^2

(3)1+(cotα)^2=(cscα)^2

证明下面两式,只需将一式,左右同除(sinα)^2,第二个除(cosα)^2即可

(4)对于任意非直角三角形,总有

tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC

证:

A+B=π-C

tan(A+B)=tan(π-C)

(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=(tanπ-tanC)/(1+tanπtanC)

整理可得

tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC

得证

同样可以得证,当x+y+z=nπ(n∈Z)时,该关系式也成立

由tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC可得出以下结论

(5)cotAcotB+cotAcotC+cotBcotC=1

(6)cot(A/2)+cot(B/2)+cot(C/2)=cot(A/2)cot(B/2)cot(C/2)

(7)(cosA)^2+(cosB)^2+(cosC)^2=1-2cosAcosBcosC

(8)(sinA)^2+(sinB)^2+(sinC)^2=2+2cosAcosBcosC

万能公式为：

设tan(A/2)=t

sinA=2t/(1+t^2)(A≠2kπ+π，k∈Z)

tanA=2t/(1-t^2)(A≠2kπ+π，k∈Z)

cosA=(1-t^2)/(1+t^2)(A≠2kπ+π，且A≠kπ+(π/2)k∈Z)

就是说sinA.tanA.cosA都可以用tan(A/2)来表示,当要求一串函数式最值的时候,就可以用万能公式,推导成只含有一个变量的函数,最值就很好求了.

高三数学三角函数专题知识点

三角函数关系

倒数关系

tanα·cotα=1

sinα·cscα=1

cosα·secα=1

商的关系

sinα/cosα=tanα=secα/cscα

cosα/sinα=cotα=cscαcα

平方关系

sin^2(α)+cos^2(α)=1

1+tan^2(α)=sec^2(α)

1+cot^2(α)=csc^2(α)

同角三角函数关系六角形记忆法

构造以"上弦、中切、下割;左正、右余、中间1"的正六边形为模型。

倒数关系

对角线上两个函数互为倒数;

商数关系

六边形任意一顶点上的函数值等于与它相邻的两个顶点上函数值的乘积。(主要是两条虚线两端的三角函数值的乘积，下面4个也存在这种关系。)。由此，可得商数关系式。

平方关系

在带有阴影线的三角形中，上面两个顶点上的三角函数值的平方和等于下面顶点上的三角函数值的平方。

两角和差公式

sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ

sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ

cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ

cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ

tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)

tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)

二倍角的正弦、余弦和正切公式

sin2α=2sinαcosα

cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)

tan2α=2tanα/(1-tan^2(α)

高三数学三角函数专题知识点相关 文章 ：

★ 高考数学三角函数重点考点归纳

★ 高考数学三角函数知识点总结

★ 高三数学解三角函数方法总结

★ 高三文科数学三角函数知识点归纳

★ 2017高考数学三角函数知识点总结

★ 高中数学必修一三角函数知识点总结

★ 高中必修4数学三角函数知识点归纳

★ 高三数学专题复习知识点

★ 高中三角函数知识点归纳

★ 高考数学常用三角函数公式总结

高考数学全国卷客观题：三角函数的图像与性质

1.求三角函数的值：这是最基本的三角函数问题，通常需要知道角度或者弧度才能求解。例如，给定一个角度，求其正弦、余弦或正切值。

2.解三角方程：这类题目通常涉及到两个或更多的三角函数，需要通过代数方法求解。例如，给定一个角度和它的正弦、余弦值，求解这个角度的正切值。

3.三角函数的性质：这类题目主要考察对三角函数基本性质的理解，例如周期性、奇偶性、单调性等。

4.三角函数的图像：这类题目需要根据给定的条件画出三角函数的图像，或者根据图像求解三角函数的值。

5.三角函数的应用：这类题目通常涉及到实际生活中的问题，例如物理、工程、建筑等领域。例如，求解一个物体在重力作用下的位移。

6.三角函数的复合：这类题目涉及到多个三角函数的复合，例如求sin(x+y)的值。

7.三角函数的反函数：这类题目要求求解反三角函数，例如求arcsin(x)的值。

8.三角函数的导数和积分：这类题目涉及到微积分的知识，例如求sin(x)的导数或积分。

9.三角函数的级数展开：这类题目要求将三角函数展开为泰勒级数或其他类型的级数。

10.三角函数的特殊值：这类题目要求求解三角函数在某些特定点的值，例如sin(π/2)、cos(0)等。

数学高手来！问一道数学三角函数高考题

(2)

4.若 ，则

(5)若 ，则

5.已知角 的顶点与原点重合，始边与 轴的正半轴重合，终边在直线 上，则

9.若 是第三象限的角，则

（9）已知 ，函数 在 单调递减，则 的取值范围是

(15)设当 时，函数 取得最大值，则 .

（14）函数 的最大值为 .

（6）如图，圆 的半径为 ， 是圆上的定点， 是圆上的动点，角 的始边为射线 ，终边为射线 ，过点 作直线 的垂线，垂足为 . 将点 到直线 的距离表示成 的函数 ，则 在 的图像大致为

（8）设 ，且 ，则

（8）函数 的部分图像如图所示，则 的单调递减区间为

（14）函数 的图像可由函数 的图像至少向右平移 个单位长度得到.

（7）若将函数 的图像向左平移 个单位长度，则平移后图像的对称轴为

（9）若 ，则

6.设函数 ，则下列结论错误的是

的一个周期为

的图像关于直线 对称

的一个零点为

在 单调递减

14.函数 的最大值是 .

9.已知曲线 ，则下面结论正确的是

A.把 上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移 个单位长度，得到曲线

B.把 上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移 个单位长度，得到曲线

C.把 上各点的横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移 个单位长度，得到曲线

D.把 上各点的横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移 个单位长度，得到曲线

15.函数 在 的零点个数为 .

10.若 在 是减函数，则 的最大值是

15.已知 则 .

9.下列函数中，以 为周期且在 区间单调递增的是

10.已知 ，则

5.函数 在 的图像大致为

11.关于函数 有下述四个结论：

(1) 是偶函数

(2) 在区间 单调递增

(3) 在 有 4 个零点

(4) 的最大值为 2

其中所有正确结论的编号是

A.①②④

B.②④

C.①④

D.①③

设函数 . 若存在 的极值点 满足 ，则 的取值范围是

设函数 ，已知 在 有且仅有5个零点，下述四个结论：

① 在 有且仅有3个极大值点

② 在 有且仅有2个极大值点

③ 在 单调递增

④ 的取值范围是

其中所有正确结论的编号是

A.①④

B.②③

C.①②③

D.①③④

解：f(x)=√3sinwx+coswx=2sin（wx+π/6）

∵该函数图像与直线y=2的两个相邻交点的距离等于π

∴该函数周期T=π=2π/w

∴w=2

∴f（x）=2sin（2x+π/6）

令-π/2+2kπ≤2x+π/6≤π/2+2kπ

k∈Z

得：kπ-π/3≤2x+π/6≤kπ+π/6

k∈Z

答案应该为C