高考数学对三角函数的,高考数学对三角函数的计算

1.数学高考必考公式

2.高三数学三角函数专题知识点

3.急！怎么做对高考数学三角函数大题！

4.高中数学三角函数重要吗

5.高考三角函数占数学总分多大比例？

6.高考数学中的常考三角函数的公式。

7.高中数学三角函数知识点总结

1、问题：诱导公式化简，α都必须看成锐角计算吗？为什么其他象限的角带进去不行？

答：1）诱导公式化简，把α都看成锐角，只是为了方便记忆，但没有规定必须看成锐角。

? 2）其他象限的角代入，也是完全正确的！

2、具体题目：

如果把α看做钝角，那么角（二分之π+α）是第三象限角，所以sin（二分之π+α）<0;

因为α看做钝角 所以cosα<0;

因此，sin（二分之π+α）＝cosα仍然成立！

3、

望采纳

数学高考必考公式

高中阶段的三角函数公式是数学学习中非常重要的部分，其中主要包括同角三角函数的基本关系、两角和与差的三角函数公式、辅助角公式、倍角公式、三倍角公式、半角公式以及和差化积公式等。相关的内容如下：

1、同角三角函数的基本关系式：sin^2（x）+cos^2（x）=1。这个公式表示在任何一个角度x下，正弦函数的平方和余弦函数的平方之和都等于1。tan（x）=cot（x）。这个公式表示在任何一个角度x下，正切函数和余切函数的比值相等。

2、还有sec（x）=1/cos（x），csc（x）=1/sin（x）。这两个公式表示在任何一个角度x下，正割函数和余割函数的倒数分别是余弦函数的倒数和正弦函数的倒数。

3、两角和与差的三角函数公式：sin（x+y）=sinxcosy+cosxsiny。这个公式表示在任意两个角度x和y下，正弦函数的和等于正弦函数乘以余弦函数加上余弦函数乘以正弦函数。cos（x+y）=cosxcosy-sinxsiny。

4、这个公式表示在任意两个角度x和y下，余弦函数的和等于余弦函数乘以余弦函数减去正弦函数乘以正弦函数。tan（x+y）=（tanx+tany）/（1-tanxtany）。公式表示在任意两个角度x和y下，正切函数的和等于正切函数加上余切函数除以1减去正切函数乘以余切函数的积。

高中学好数学的重要性

1、高中数学是高中阶段的一门重要学科，学好数学对于提高学生的综合素质、准备高考以及未来的职业发展都具有非常重要的意义。通过学习数学，学生可以锻炼自己的思维能力、判断力、分析问题和解决问题的能力，这些能力对于学生未来的学习和工作都非常重要。

2、高中学好数学是非常重要的。学生可以通过提高自己的学习兴趣、掌握正确的学习方法和良好的学习习惯等方式来学好数学，提高自己的综合素质，为未来的学习和职业发展打下坚实的基础。

高三数学三角函数专题知识点

数学高考必考公式是考生在高考数学科目中必须熟悉并能够运用的一些基本公式。以下是一些常见的数学高考必考公式：

三角函数：

正弦定理：a/sinA = b/sinB = c/sinC

余弦定理：c? = a? + b? - 2abcosC

正切的定义：tanθ = sinθ/cosθ

平面几何：

直线的斜率：k = (y? - y?) / (x? - x?)

点到直线的距离公式：d = |Ax + By + C| / √(A? + B?)

函数与导数：

一次函数：y = kx + b

二次函数：y = ax? + bx + c

导数定义：f'(x) = lim┬(Δx→0)?(f(x+Δx)-f(x))/Δx

常见函数的导数：(常数k)' = 0，(xn)' = nx^(n-1)，(e^x)' = e^x，(sinx)' = cosx

概率与统计：

随机事件的概率：P(A) = n(A) / n(S)

排列组合：A(n, m) = n! / (n-m)!，C(n, m) = n! / ((n-m)!m!)

三角函数与导数：

sin'(x) = cos(x)，cos'(x) = -sin(x)

tan'(x) = sec?(x)，cot'(x) = -csc?(x)

这里列举的只是一些常见的数学高考必考公式，并不代表全部内容。在备考过程中，建议仔细研究并掌握教材和辅导书中的相关公式，针对具体的考点进行有针对性的复习。

此外，考生在备考过程中还应该注重理解和掌握各个公式的应用场景，能够根据题目要求灵活运用公式解决问题。提醒考生们复习过程中要多做一些真题和模拟试题，加深对公式的理解和应用能力。

急！怎么做对高考数学三角函数大题！

已经进入高二上学期的同学们，在我们顺利度过高中的适应期，积极参与学校社团活动，逐步形成了自我学习模式，初步拟定人生规划后，要将自我的精力集中到学习上，应将自己的学业做到一个高度的时候了。我高二频道为你整理了《 高二数学 三角函数知识点》希望可以帮到你!

高三数学 三角函数专题知识点

锐角三角函数定义

锐角角A的正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),余切(cot)以及正割(sec)，余割(csc)都叫做角A的锐角三角函数。

正弦(sin)等于对边比斜边;sinA=a/c

余弦(cos)等于邻边比斜边;cosA=b/c

正切(tan)等于对边比邻边;tanA=a/b

余切(cot)等于邻边比对边;cotA=b/a

正割(sec)等于斜边比邻边;secA=c/b

余割(csc)等于斜边比对边。cscA=c/a

互余角的三角函数间的关系

sin(90°-α)=cosα,cos(90°-α)=sinα,

tan(90°-α)=cotα,cot(90°-α)=tanα.

平方关系：

sin^2(α)+cos^2(α)=1

tan^2(α)+1=sec^2(α)

cot^2(α)+1=csc^2(α)

积的关系：

sinα=tanα·cosα

cosα=cotα·sinα

tanα=sinα·secα

cotα=cosα·cscα

secα=tanα·cscα

cscα=secα·cotα

倒数关系：

tanα·cotα=1

sinα·cscα=1

cosα·secα=1

锐角三角函数公式

两角和与差的三角函数：

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB?

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA)

cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)

三角和的三角函数：

sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ

cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ

tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)

辅助角公式：

Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t)，其中

sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)

cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)

tant=B/A

Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)cos(α-t)，tant=A/B

倍角公式：

sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα)

cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)

tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]

三倍角公式：

sin(3α)=3sinα-4sin^3(α)

cos(3α)=4cos^3(α)-3cosα

半角公式：

sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)

cos(α/2)=±√((1+cosα)/2)

tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα

降幂公式

sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2

cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2

tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))

万能公式：

sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]

cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]

tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]

积化和差公式：

sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]

cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]

cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]

sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]

和差化积公式：

sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

推导公式：

tanα+cotα=2/sin2α

tanα-cotα=-2cot2α

1+cos2α=2cos^2α

1-cos2α=2sin^2α

1+sinα=(sinα/2+cosα/2)^2

其他：

sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π2/n)+sin(α+2π3/n)+……+sin[α+2π(n-1)/n]=0

cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π2/n)+cos(α+2π3/n)+……+cos[α+2π(n-1)/n]=0以及

sin^2(α)+sin^2(α-2π/3)+sin^2(α+2π/3)=3/2

tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0

高三数学三角函数专题知识点

函数名正弦余弦正切余切正割余割

在平面直角坐标系xOy中，从点O引出一条射线OP，设旋转角为θ，设OP=r，P点的坐标为(x，y)有

正弦函数sinθ=y/r

余弦函数cosθ=x/r

正切函数tanθ=y/x

余切函数cotθ=x/y

正割函数secθ=r/x

余割函数cscθ=r/y

正弦(sin):角α的对边比上斜边

余弦(cos):角α的邻边比上斜边

正切(tan):角α的对边比上邻边

余切(cot):角α的邻边比上对边

正割(sec):角α的斜边比上邻边

余割(csc):角α的斜边比上对边

三角函数万能公式

万能公式

(1)(sinα)^2+(cosα)^2=1

(2)1+(tanα)^2=(secα)^2

(3)1+(cotα)^2=(cscα)^2

证明下面两式,只需将一式,左右同除(sinα)^2,第二个除(cosα)^2即可

(4)对于任意非直角三角形,总有

tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC

证:

A+B=π-C

tan(A+B)=tan(π-C)

(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=(tanπ-tanC)/(1+tanπtanC)

整理可得

tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC

得证

同样可以得证,当x+y+z=nπ(n∈Z)时,该关系式也成立

由tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC可得出以下结论

(5)cotAcotB+cotAcotC+cotBcotC=1

(6)cot(A/2)+cot(B/2)+cot(C/2)=cot(A/2)cot(B/2)cot(C/2)

(7)(cosA)^2+(cosB)^2+(cosC)^2=1-2cosAcosBcosC

(8)(sinA)^2+(sinB)^2+(sinC)^2=2+2cosAcosBcosC

万能公式为：

设tan(A/2)=t

sinA=2t/(1+t^2)(A≠2kπ+π，k∈Z)

tanA=2t/(1-t^2)(A≠2kπ+π，k∈Z)

cosA=(1-t^2)/(1+t^2)(A≠2kπ+π，且A≠kπ+(π/2)k∈Z)

就是说sinA.tanA.cosA都可以用tan(A/2)来表示,当要求一串函数式最值的时候,就可以用万能公式,推导成只含有一个变量的函数,最值就很好求了.

高三数学三角函数专题知识点

三角函数关系

倒数关系

tanα·cotα=1

sinα·cscα=1

cosα·secα=1

商的关系

sinα/cosα=tanα=secα/cscα

cosα/sinα=cotα=cscαcα

平方关系

sin^2(α)+cos^2(α)=1

1+tan^2(α)=sec^2(α)

1+cot^2(α)=csc^2(α)

同角三角函数关系六角形记忆法

构造以"上弦、中切、下割;左正、右余、中间1"的正六边形为模型。

倒数关系

对角线上两个函数互为倒数;

商数关系

六边形任意一顶点上的函数值等于与它相邻的两个顶点上函数值的乘积。(主要是两条虚线两端的三角函数值的乘积，下面4个也存在这种关系。)。由此，可得商数关系式。

平方关系

在带有阴影线的三角形中，上面两个顶点上的三角函数值的平方和等于下面顶点上的三角函数值的平方。

两角和差公式

sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ

sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ

cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ

cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ

tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)

tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)

二倍角的正弦、余弦和正切公式

sin2α=2sinαcosα

cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)

tan2α=2tanα/(1-tan^2(α)

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高中数学三角函数重要吗

三角函数最重要的公式：(sinX)^2+(cosX)^2=1

tanX=sinX/cosX

诱导公式六个，每个里面含sin，cos，tan各一个，总共18个。

角的和差公式，sin(a±b)=sina.cosb±cosa.sinb

cos(a±b)=cosa.cosb干sina.sinb

tan(a±b)=(tana±tanb）/1干tana.tanb

二倍角公式：sin2x=2sinX.cosX

cos2x=(cosX)^2-(sinX)^2=(cosX)^2-1=1-(sinX)^2

tan2x=2tanX/1-(tanX)^2

三角函数的题基本上就是以上公式反复换用，基本要记住特殊角的各个三角函数，30度、60度、45度等

高考三角函数占数学总分多大比例？

三角函数是高中数学学习方法中的难点，即使是在数学上面很有天赋的人学习数学也是有一定的难度的。

而且三角函数这方面本身占的分数比重也是很高的，高中生在数学考试的时候也能够发现，三角函数的分数比很高，所以老师在平时上课的过程中也会重点的强调三角函数方面的知识。可能有很多学生都会觉得很疑惑，为什么高中三角函数特别的重要呢？

三角函数的重要性主要是体现在三个方面，首先要说的一个方面，就是三角函数的实用性。很多人觉得三角函数非常的难，认为它没有任何的使用功能，凡是有这种想法的人都是没有认识到三角函数的重要性的人，毕竟如果大家真的能够掌握三角函数就能够发现生活中的一个测量问题以及装修问题都是要使用到三角函数方面的知识的。

其次就是在高考的过程中高中三角函数的出题量很大，一般来说，高中三角函数都是高考出题的一个重点，虽然高中的数学知识点总的来说还是很多的，但是相对而言，三角函数可能尤为重要一些，毕竟不管是在难易程度还是在整体的重要程度上面，高中三角函数都非常的受重视。而高考本身就是能力的一种体现，更是大家对于自己学习的一个检验和总结，所以，想要在高考中的数学拿到高分，肯定要把高中三角函数学好，不然，高考的数学绝对会成为拉分的一个科目。

高考数学中的常考三角函数的公式。

三角函数包括三角函数的定义、图象和性质；同角三角函数的关系、诱导公式；和差倍半角公式及积化和差、和差化积公式（不要求记忆）。重点是是三角函数的图象和三角函数的性质及三角函数的恒等变形。高考命题的原则是重点内容重点考察，所以命题总是围绕这些重点问题。从近年全国高考试题来，看每年有2到3道关于三角函数内容的选择题或者填空题，经常在三角函数知识与两角和差的三角函数知识网络的交汇处命题，由于新课程计划把半角公式，和差化积与积化和差的内容都删除了，所以对三角部分的考察集中在三角函数的图象和性质上，通常是先经过恒等变形化为一角一函数式，再研究其性质关系。涉及三角函数试题占全卷的总分的12%左右，高考重视对函数基础知识的考察，一般来讲，试题的难度不大。

三角函数知识虽然不是高中数学的重点内容，但是在代数中很重要，是高考必考内容，试题仍会同以前一样围绕三角函数的性质和图象命题。通过对过去高考的统计与分析，发现，三角函数图象的变换与对称问题，已知三角函数的图象及其解析式的问题是考生的失分点，估计还会有这样的问题。通过研究还得出了今后有关的三角函数试题的形式仍然会以选择题的、填空题的形式为主。难度不会大，会控制在"易"到"中等"的程度。另外要注意一点是现在选择题、填空题的难度有上升趋势，试题可能会越来越灵活，对思维的要求会越来越高。

由于很快就要在全国范围执行新课程计划，所以对三角函数式的恒等变形考查会减弱，另一值得注意的现象是近年高考解答题，如果有复数题就没三角题，有三角题就没有复数题，而复数题一定兼顾对三角的考查。

在对近几年三角函数试题的大部分三角函数的图象有关，有关三角的高考试卷研究分析统计中，发现思维的要求越来越高。函数的不等式，三角函数的最值，对称问题，周期问题，都与三角函数的图象有关。因此，在学习三角函数的知识时，所先要掌握好三角函数的图象，重点是函数y=Asin(ωx+φ)的图象，要求我们要熟练掌握"五点法"作图。

在三角函数式的恒等变形中，要注意角的变换和函数的交换。在平时的练习中，应注意恒等变形的练习，在运算中注意演算的目的性与合理性。

现在命题的一个特点是增加思维量，减少计算量，所以在解答选择题时，应注意解题的技巧，采用的几种方法，另外，三角在高中数学的地位，《考试说明》没有作过高的要求

通过对三角函数在高考中比例的研究，了解、知道三角函数在高考中的命题原则，命题导向，命题的侧重点。明确了这个方向，明白了应该在哪方面加强训练并扎实掌握，就不会在考试中失过多的分数，吃大亏。

研究这方面的知识，不仅可以减轻学业的负担，还能有更多的时间学习其它方面的知识，以便全面提高自身的素质。

高中数学三角函数知识点总结

三角函数公式及应用

一、知识要点

1．三角函数式的变形应利用三角公式从以下三个方面入手：

（1）变名：注意条件与结论中三角函数式的名称有什么差别及联系，通过同角三角函数公式，诱导公式，万能公式等，达到统一函数名称的目的.

（2）变角：注意条件与结论中三角函数式的角有什么差别及联系，通过诱导公式、和、差、倍、半角的三角函数公式等，达到把三角函数中的角统一起来的目的.

（3）变运算形式：根据需要，将条件与结论的运算形式化一，将等式一边的运算形式化成另一边的运算形式，通过升次与降次的转化以达到目的.

2．三角形中的三角函数（内角和定理、正弦定理、余弦定理）

3.应用三角变换公式，要注意公式间的联系，公式成立的条件.每个三角公式的结构特征，都决定了它的双向功能，从左到右及从右到左常常可起到不同的作用.所谓三角恒等变形是指在有意义的条件下有恒等关系，但三角变换常常会改变三角式中角的取值范围，因此在讨论由三角函数式表示的函数性质时，应首先确定其定义域，以确保变形后的函数与原函数是同一函数.

　在高中数学中三角函数一直是非常难的课程，它有哪些知识点呢。以下是由我为大家整理的“高中数学三角函数知识点总结”，仅供参考，欢迎大家阅读。

高中数学三角函数知识点总结

　一、锐角三角函数公式

　sin=的对边/斜边

　cos=的邻边/斜边

　tan=的对边/的邻边

　cot=的邻边/的对边

　二、倍角公式

　Sin2A=2SinA?CosA

　Cos2A=CosA2-SinA2=1-2SinA2=2CosA2-1

　tan2A=(2tanA)/(1-tanA2)(注：SinA2是sinA的平方sin2(A))

三、三倍角公式

　sin3=4sinsin(/3+)sin(/3-)

　cos3=4coscos(/3+)cos(/3-)

　tan3a=tanatan(/3+a)tan(/3-a)

　三倍角公式推导

　sin3a

　=sin(2a+a)

　=sin2acosa+cos2asina

　辅助角公式

　Asin+Bcos=(A2+B2)(1/2)sin(+t)，其中

　sint=B/(A2+B2)(1/2)

　cost=A/(A2+B2)(1/2)

　tant=B/A

　Asin+Bcos=(A2+B2)(1/2)cos(-t)，tant=A/B

　 四、降幂公式

　sin2()=(1-cos(2))/2=versin(2)/2

　cos2()=(1+cos(2))/2=covers(2)/2

　tan2()=(1-cos(2))/(1+cos(2))

　推导公式

　tan+cot=2/sin2

　tan-cot=-2cot2

　1+cos2=2cos2

　1-cos2=2sin2

　1+sin=(sin/2+cos/2)2

　=2sina(1-sina)+(1-2sina)sina

　=3sina-4sina

　cos3a

　=cos(2a+a)

　=cos2acosa-sin2asina

　=(2cosa-1)cosa-2(1-sina)cosa

　=4cosa-3cosa

　sin3a=3sina-4sina

　=4sina(3/4-sina)

　=4sina[(3/2)-sina]

　=4sina(sin60-sina)

　=4sina(sin60+sina)(sin60-sina)

　=4sina*2sin[(60+a)/2]cos[(60-a)/2]*2sin[(60-a)/2]cos[(60-a)/2]

　=4sinasin(60+a)sin(60-a)

　cos3a=4cosa-3cosa

　=4cosa(cosa-3/4)

　=4cosa[cosa-(3/2)]

　=4cosa(cosa-cos30)

　=4cosa(cosa+cos30)(cosa-cos30)

　=4cosa*2cos[(a+30)/2]cos[(a-30)/2]*{-2sin[(a+30)/2]sin[(a-

　30)/2]}

　=-4cosasin(a+30)sin(a-30)

　=-4cosasin[90-(60-a)]sin[-90+(60+a)]

　=-4cosacos(60-a)[-cos(60+a)]

　=4cosacos(60-a)cos(60+a)

　上述两式相比可得

　tan3a=tanatan(60-a)tan(60+a)

五、半角公式

　tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA);

　cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1+cosA)/sinA.

　sin2(a/2)=(1-cos(a))/2

　cos2(a/2)=(1+cos(a))/2

　tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a))

六、三角和

　sin(++)=sincoscos+cossincos+coscossin

　-sinsinsin

　cos(++)=coscoscos-cossinsin-sincossin-sinsincos

　tan(++)=(tan+tan+tan-tantantan)/(1-tantan-tantan-tantan)

　七、两角和差

　cos(+)=coscos-sinsin

　cos(-)=coscos+sinsin

　sin()=sincoscossin

　tan(+)=(tan+tan)/(1-tantan)

　tan(-)=(tan-tan)/(1+tantan)

　八、和差化积

　sin+sin=2sin[(+)/2]cos[(-)/2]

　sin-sin=2cos[(+)/2]sin[(-)/2]

　cos+cos=2cos[(+)/2]cos[(-)/2]

　cos-cos=-2sin[(+)/2]sin[(-)/2]

　tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)

　tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)

九、积化和差

　sinsin=[cos(-)-cos(+)]/2

　coscos=[cos(+)+cos(-)]/2

　sincos=[sin(+)+sin(-)]/2

　cossin=[sin(+)-sin(-)]/2

十、诱导公式

　sin(-)=-sin

　cos(-)=cos

　tan(—a)=-tan

　sin(/2-)=cos

　cos(/2-)=sin

　sin(/2+)=cos

　cos(/2+)=-sin

　sin(-)=sin

　cos(-)=-cos

　sin(+)=-sin

　cos(+)=-cos

　tanA=sinA/cosA

　tan(/2+)=-cot

　tan(/2-)=cot

　tan(-)=-tan

　tan(+)=tan

　诱导公式记背诀窍：奇变偶不变，符号看象限

十一、万能公式

　sin=2tan(/2)/[1+tan(/2)]

　cos=[1-tan(/2)]/1+tan(/2)]

　tan=2tan(/2)/[1-tan(/2)]

十二、其它公式

　(1)(sin)2+(cos)2=1

　(2)1+(tan)2=(sec)2

　(3)1+(cot)^2=(csc)^2

　(4)对于任意非直角三角形,总有

　tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC

　证:

　A+B=-C

　tan(A+B)=tan(-C)

　(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=(tan-tanC)/(1+tantanC)

　整理可得

　tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC

　得证

　同样可以得证,当x+y+z=n(nZ)时,该关系式也成立

　由tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC可得出以下结论

　(5)cotAcotB+cotAcotC+cotBcotC=1

　(6)cot(A/2)+cot(B/2)+cot(C/2)=cot(A/2)cot(B/2)cot(C/2)

　(7)(cosA)2+(cosB)2+(cosC)2=1-2cosAcosBcosC

　(8)(sinA)2+(sinB)2+(sinC)2=2+2cosAcosBcosC

　(9)sin+sin(+2/n)+sin(+2*2/n)+sin(+2*3/n)++sin[+2*(n-1)/n]=0

　cos+cos(+2/n)+cos(+2*2/n)+cos(+2*3/n)++cos[+2*(n-1)/n]=0以及

　sin2()+sin2(-2/3)+sin2(+2/3)=3/2

　tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0

　拓展阅读：学好函数的方法

　一、学数学就像玩游戏，想玩好游戏，当然先要熟悉游戏规则

　而在数学当中，游戏规则就是所谓的基本定义。想学好函数，第一要牢固掌握基本定义及对应的图像特征，如定义域，值域，奇偶性，单调性，周期性，对称轴等。

　很多同学都进入一个学习函数的误区，认为只要掌握好的做题方法就能学好数学，其实应该首先应当掌握最基本的定义，在此基础上才能学好做题的方法，所有的做题方法要成立归根结底都必须从基本定义出发，最好掌握这些定义和性质的代数表达以及图像特征。

二、牢记几种基本初等函数及其相关性质、图象、变换

　中学就那么几种基本初等函数：一次函数(直线方程)、二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数、正弦余弦函数、正切余切函数，所有的函数题都是围绕这些函数来出的，只是形式不同而已，最终都能靠基本知识解决。

　还有三种函数，尽管课本上没有，但是在高考以及自主招生考试中都经常出现的对勾函数：y=ax+b/x，含有绝对值的函数，三次函数。这些函数的定义域、值域、单调性、奇偶性等性质和图像等各方面的特征都要好好研究。

三、图像是函数之魂!要想学好做好函数题，必须充分关注函数图象问题

　翻阅历年高考函数题，有一个算一个，几乎百分之八十的函数问题都与图像有关。这就要求同学们在学习函数时多多关注函数的图像，要会作图、会看图、会用图!多多关注函数图象的平移、放缩、翻转、旋转、复合与叠加等问题。