浙江高考数学真题答案_浙江高考数学试题

1.2011年浙江理科高考数学第21题

2.2013年浙江高考文科数学的第五题 怎么做？

3.求2012浙江高考文科数学最后一道选择题解法，欢迎浙江考生

4.2015浙江高考理科数学每7题如何解？求助

5.2011年浙江理科高考数学填空题求解！具体步骤！

6.浙江省高考题

7.2011年浙江省理科数学高考题

8.2010年浙江省高考试题：理科数学试卷填空题16题怎么解啊

7．（5分）存在函数f（x）满足，对任意x∈R都有（ ）

A． f（sin2x）=sinx B． f（sin2x）=x2+x C． f（x2+1）=|x+1| D． f（x2+2x）=|x+1|

+2x）=|x+1|

试题的意思是，你能不能找到一个函数，满足上面的四个条件之一。

答案是D.

考点： 函数解析式的求解及常用方法．

专题： 函数的性质及应用．

分析： 利用x取特殊值，通过函数的定义判断正误即可．

解答：

解：

A．取x=0，则sin2x=0，∴f（0）=0；

取x=π/2，则sin2x=0，∴f（0）=1；

∴f（0）=0，和1，不符合函数的定义；

∴不存在函数f（x），对任意x∈R都有f（sin2x）=sinx；

B．取x=0，则f（0）=0；

取x=π，则f（0）=π2+π； ∴f（0）有两个值，不符合函数的定义； ∴该选项错误；

C．取x=1，则f（2）=2，取x=﹣1，则f（2）=0； 这样f（2）有两个值，不符合函数的定义； ∴该选项错误；

D．令|x+1|=t，t≥0，则f（t2﹣1）=t；

令t2﹣1=x，则t=√x+1；

∴f(x)=； =√x+1

即存在函数f（x）==√x+1，对任意x∈R，都有f（x2+2x）=|x+1|； ∴该选项正确．

故选：D．

点评： 本题考查函数的定义的应用，基本知识的考查，但是思考问题解决问题的方法比较难．

2011年浙江理科高考数学第21题

浙江卷中的理17题（文19题）的第2小题如下：

题1 如图1，已知椭圆的中心在坐标原点，焦点F1F2在x轴上，长轴A1A2的长为4，左准线l与x轴的交点为M，|MA1|：|A1F1|=2：1.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若直线l1：x=m(|m|>1)，P为l1上的动点，使∠F1PF2最大的点P记为Q，求点Q的坐标（用m表示）.

1．题源探析

1986年全国高等学校统一招生考试理工类数学第五题如下：

题2 在y轴正向上有两点A(0,a)，B(0,b)，并且b>a，试在x轴正向上求一点P，使得∠APB最大，如图2.

显然，05年浙江卷中的理17题（文19题）的第2小题是由86年的高考题改变背景后得到的.两题的解法一模一样.

2．变式举例

在历年的高考复习题中，由86年的高考题改编而成的试题也是屡见不鲜，这里举两例加以说明.

题3 在东西向公路l上的点O处正北方向有以A，B两点为端点的一个地段.从公路上P处观察AB地段时，当∠APB越大时，观察效果越好（如图3）.设|OA|=a，|OB|=b，（a>b），则为取得最好的观察效果，观察点P应设在公路l的何处？

题4 如图4，在足球比赛中，甲方边锋从乙方球门附近带球过人，沿直线l向前推进，试问：该边锋在距乙方底线多远处起脚射门，射门的角度最大.（注：图4中AB表示乙方的球门，AB所在直线为乙方底线，l表示甲方边锋推进的路线，C为甲方边锋推进时的某一位置，|AD|=a，|BD|=b（a>b））.

3．简解赏析

上述问题一般采用代数法，即通过计算所求角的正切值，建立一个函数关系式求解问题.其实从几何角度思考，解法会更简单，下面我们该出该题的几何解.

解：先考虑x轴上方l1上满足条件的点P.

如图5，以F1F2为弦作圆切l1于点Q，设P为l1上异于Q的任意一点，由于同弧的圆周角大于园外角，有∠F1QF2>∠F1PF2，即Q为所求点.

根据切割线定理有QD2=(m-1)(m+1)=m2-1，所以QD=.所以Q(m, )

根据对称性，在x轴下方有点Q(m, －).

说明：设y轴与l1的距离为d，以F2为圆心d为半径作圆交y轴于点o′，再以o′为圆心，d为半径作圆，则圆o′即为切l1于点Q，过F1，F2点的圆.

2013年浙江高考文科数学的第五题 怎么做？

（21）（21）（本题满分15分）已知抛物线＝，圆的圆心为点M。

（Ⅰ）求点M到抛物线的准线的距离；

（Ⅱ）已知点P是抛物线上一点（异于原点），过点P作圆的两条切线，交抛物线于A，B两点，若过M，P两点的直线垂足于AB，求直线的方程.

（Ⅰ）解：由题意可知，抛物线的准线方程为：所以圆心M（0,4）到抛物线的距离是

（Ⅱ）解：设P(x0, x02)，A（）B（），由题意得设过点P的圆C2的切线方程为y-x0=k(x- x0)

即， ①

则

即

设PA，PB的斜率为，则是上述方程的两根，所以

，

将①代入得，

由于是此方程的根，故所以

由MP⊥AB,得，解得

即点P的坐标为，所以直线l的方程为。 (请下载原试题)

求2012浙江高考文科数学最后一道选择题解法，欢迎浙江考生

这是一个立方体被削去了一个角，立方体长是6，宽是3.高是6，求出立方体的体积是108，然后求出被削的那个角的体积，体积为3×4×4×1/3=16，所以，该几何体的体积为108-16=92，选C

2015浙江高考理科数学每7题如何解？求助

设函数f(x)=e^x+2x;则f(x)在（0，+∞）上是增函数，

所以f(a)=e^a+2a,f(b)=e^b+2b;

由A知：f(a)=f(b)+b;即f(a)-f(b)=b>0;

所以f(a)>f(b);所以选A。

同样设g(x)=e^x-2x,g?'(x)=e^x-2在x>0时的符号不定，所以D,和C无法判断正误

2011年浙江理科高考数学填空题求解！具体步骤！

这道题的关键在于用括号内的式子来表达函数值，A选项中考虑用cos2x=1-2sinx^2和sin2x^2+cos2x^2=1联立，但是在R上表达式不唯一，需要分段。B中由sinx到x的映射不是单射（一一对应），所以不可以表达整个R。C中令z=x^2+1,但是无法配凑出（x+1)^2的形式。D中令z=x^2+2x,z+1=(x+1)^2,f(z)=根号（z+1）即为所求，所以D是正确答案，对应的f(x)=根号（x+1）

浙江省高考题

16.设x，y为实数，若4x2+y2+xy=1，则2x+y的最大值是．

考点：基本不等式．

专题：计算题；转化思想．

分析：设t=2x+y，将已知等式用t表示，整理成关于x的二次方程，二次方程有解，判别式大于等于0，求出t的范围，求出2x+y的最大值．

解答：解：∵4x2+y2+xy=1

∴（2x+y）2-3xy=1

令t=2x+y则y=t-2x

∴t2-3（t-2x）x=1

即6x2-3tx+t2-1=0

∴△=9t2-24（t2-1）=-15t2+24≥0

解得

∴2x+y的最大值是?

故答案为

点评：本题考查利用换元转化为二次方程有解、二次方程解的个数由判别式决定．

2011年浙江省理科数学高考题

这道题看似复杂，实则非常简单！利用数形结合的思想，第一个集合可以利用线性规划的知识做出图形。至于mx+y≥0当然是看作一条绕着原点（0,0）旋转，斜率为-m的直线喽！第二个集合则表示以原点为圆心，半径为5的一个圆的圆上及圆内部分。在直线mx+y=0旋转过程中，满足第一个图形内的点集全部在第二个图形内时，就是符合题意之时，那么斜率-m的范围就可确定了，接下来就容易算出m的范围了！呵呵！答案就不必我说了吧！

2010年浙江省高考试题：理科数学试卷填空题16题怎么解啊

设实数x、y是不等式组{x+2y-5＞0，2x+y-7＞0，x≥0 y≥0}，若x、y为整数，则3x+4y的最小值为

A.14； B. 16； C. 17； D. 19

解：作直线L?：x+2y-5=0，设其与x轴的交点为A(5，0)；再作直线L?:2x+y-7=0，设其与L?的

交点(3，1)为B，与y轴的交点(0，7)为C；那么由不等式组{x+2y-5＞0，2x+y-7＞0，x≥0 y≥0}所规定的区域就是x轴的上方(含x轴)，y轴的右方(含y轴)，折线ABC的右上方的所围的半开放区域。

由于不等式x+2y-5＞0，2x+y-7＞0都不带等于号，故折线ABC上的点都不能算在上面指定的区域

内。又x，y是整数，那么最接近这个区域边界的点从右到左依次排列为：(6，0)；(5，1)；(4，1)

(3，2)；(2，4)；(1，6)；(0，8).共7个点，那么这些点中使3x+4y的值最小的点是点(4，1)，其值=3×4+4×1=16，故应选B。

首先以单位长度1也就是向量b的模为半径画圆。从圆心引出一条射线。在这条射线上找到一点引出的射线与从圆心引出的这条夹角是60度，与园相切。从圆心到这个点的距离是最大值。a的范围就是0到这个值。可以求出a

max=2倍根号3

/3。

下面解释原因。首先向量b-a就是从a的端点指向b的端点的向量，他与a的夹角是120度，所以a的要取60度角（也就是这两条向量是夹120度角）。

所以所有的和从原点引出的直线呈60度夹角的射线中能和圆有交点的都可以取到。不包括圆心（题目中说的a不等于0）。

所以最外面的可以到与园相切的这条，之后的都不行了。所以算出a的范围是（0，2倍根号3

/3]