集合高考真题全国卷,高考集合真题

1.高考数学集合的经典例题及解析

第一问：

具有性质P的集合满足集合内没有0及相反数

因此集合{-1,2,3}满足性质P

则：

a∈A,b∈A,(a+b)∈A时，a=-1,b=3或a=3,b=-1

S={(-1,3),(3,-1)}

a∈A,b∈A,(a-b)∈A时，a=2,b=-1或a=2,b=-3

T={(2,-1),(2,3)}

第二问：

设集合A中有k个元素，那么集合T中最多有k^2个元素，即n≤k^2（A中任意两个元素a,b都能满足a∈A,b∈A,(a-b)∈A时，n=k^2）

当集合A满足性质P时：

ai≠0,ai+aj≠0

因此：

集合T中不包含(ai,ai)（ai-ai=0，0?A），此类数对共k个

集合T中数对(ai,aj)与数对(aj,ai)不同时存在（若同时存在，(ai-aj)∈A且(aj-ai)∈A，(ai-aj)+(aj-ai)=0，此时集合A不满足性质P），因此数对数量减半

那么：

n≤(k^2-k)/2

即：

n≤k(k-1)/2

第三问：

(1)

当(a,b)∈S时，(b,a)∈S，(a+b,b)∈T，(a+b,a)∈T（(a+b)∈A）

当数对(a,b),(c,d)都属于S时，a=c与b=d不同时成立，因此a+b=c+d与b=d不同时成立，因此当数对(a,b),(c,d)都属于S时，数对(b,a),(d,c)都属于S，数对(a+b,b),(c+d,d),(a+b,a),(c+d,c)都属于T

此时m≤n（此时只证明了对于S中任意有序数对，都可在T中找到相应有序数对）

(2)

当(a,b)∈T时，(a-b,a)∈S（(a-b)∈A）

当数对(a,b),(c,d)都属于T时，a=c与b=d不同时成立，因此a-b=c-d与a=c不同时成立，因此当数对(a,b),(c,d)都属于S时，数对(a-b,a),(c-d,c)都属于T

此时n≤m（此时只证明了对于T中任意有序数对，都可在S中找到相应有序数对）

由(1),(2)得出结论：

m=n

注：

1.小括号内为注解，不是解题过程

2.与试卷解析解题思路相同，但过程更详细，如果还有不懂得地方，请追问

高考数学集合的经典例题及解析

C.x^2+1大于0，y是单减函数所以0小于Y小于等于1/2，x属于实数不考虑复数集，A交B为B，所以可以画数轴，使B小于等于A即可，即在0小于X大于等于1/2范围中即可，题中说B可以是，所以C正确。

对于高考的数学来说，集合这一知识点其实是非常需要去掌握的。这一知识点是不能丢分的，下面我为大家整理了高考数学集合知识点的解析。

集合的含义与表示：

(1)通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系;

(2)能选择自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用;

集合间的基本关系：

(1)理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集;

(2)在具体情境中，了解全集与空集的含义;

集合的基本运算：

(1)理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集;

(2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集;

(3)能使用图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用

运用分类思想去解决数学集合问题 。分类思想，就是按照数学对象属性、性质、关系等不同，将其分成不同类别，按不同的方式去研究。一般地，同一类型的数学题的解决方法也大同小异，只要学会了其中一种解决方法，就能自发地延伸到其他题目，收到举一反三的效果。分类思想在数学的应用上非常广泛，是高中数学学习过程中的重点、难点和考点。分类思想有一定的难度，但是只要掌握了这种思想，很多数学问题就能迎刃而解了。例如，设集合A={x|x2+2x=0，x∈R}，集合B={x|x2+a-1x+a2-1=0，a∈R}，若BA，求实数a的值。

把转化思想和集合问题相结合 。转化也叫划归，从古至今，学习数学、应用数学就一定有转化的思想。转化思想可以将复杂的问题转化成简单的问题，这就是转化的魅力所在。它是在数学教育过程中应用最为广泛的一种思想，转化前后的问题往往是等价的，这就是转化的意义之一。