高考数学概率统计专题,高考数学概率统计

1.请问这道题的期望要如何求解？

2.高三数学学什么

3.新高考数学概率增加了哪些内容

4.有5个钥匙和5把锁，请问最多试多少次就可以打开所有的锁？

5.哪位熟悉高中数学的理科高手，帮忙概率统计~

新课标下的考试大纲提出了：信息技术和数据处理能力要求。就是你说的这些。应该是一个新方向。

算法不难，概率很重要，一般会在大题中出现，题目都是生活生产中的例子。

高考是：“知识是载体，以能力立意”。算法、概率、统计这些知识理解只是能读懂题，真正考核的是思维能力、运算能力、空间想象能力、推理能力。（晨旭数学就是专门训练数学能力的网站）。

请问这道题的期望要如何求解？

高中数学排列组合概率及统计学

在高考中一般必有一道大题，一般是第19题12分

求比如是均值方差，回归方程等等，基础题

在选择填空题中一般会靠一题5分，不会很难，比较基础

最爱考的就是二项式定理，概率，几何概型，古典概型，条件概率

之后就是排列组合问题

高中数学排列组合概率及统计学在高考中一般占17分左右

高三数学学什么

第一问的做法如下。注意到：随机变量Z其实就是矩阵(X_{i,j})的对角线的右上角的三角阵（不含对角线）中所有元素的求和。

由于置换P是被均匀地随机选取的，所以矩阵(X_{i,j})和(X_{i,j})的转置是同分布的。从而，我们知道Z的期望是1/2倍的(X_{i,j})中的上下两个三角阵（都不含对角线）的元素求和的期望。而由于置换的性质，(X_{i,j})的对角线上元素肯定都是0。所以Z的期望是1/2倍的(X_{i,j})中所有元素求和的期望。

由于置换的性质，无论是什么置换P，其对应的矩阵(X_{i,j})中所有元素求和是n(n-1)/2（从而(X_{i,j})中所有元素求和的期望也是n(n-1)/2），所以Z的期望是n(n-1)/4。

我觉得这个题的第一问可以这么思考：尝试先把n=2的情形列出来（其实就写两个(X_{i,j})矩阵）。如果没有头绪，可以尝试n=3（6个矩阵）。

新高考数学概率增加了哪些内容

高三数学学什么如下：

1.高等代数

在高三数学课程中，高等代数是一个重点。学生需要学习和掌握各种复杂的代数运算符号和规则，如多项式的运算、整式分式的运算、二次根式的运算等。同时，学生还需要学习与代数相关的方程与不等式，如一元二次方程、二元一次方程组等。

2.函数与分析几何

函数是高中数学的核心概念之一，高三的学生将深入学习各种函数的性质、图像与变化规律。学生需要熟悉常见函数的图像、性质与变化规律，如线性函数、二次函数、指数函数、对数函数等。

此外，学生还需要学习函数的运算、复合函数、反函数等内容。在分析几何方面，学生将学习直线、圆的性质、参数方程、空间几何等内容。

3.数列与数学归纳法

数列与数学归纳法是高三的另一个重点内容。学生需要学习等差数列、等比数列和通项公式的推导与应用，同时学习数列求和及极限等相关概念。数学归纳法是数列与数学推理的重要方法，学生需要掌握正确运用归纳法解题的技巧。

4.概率与统计

概率与统计是高中数学中的一门重要内容，在高三也是不可或缺的。学生将学习概率与统计的基本概念与计算方法，包括条件概率、事件独立性、期望与方差的计算等。高三学生还需要学习统计数据的收集与整理，并运用样本数据进行概括性指标的计算与描述。

5.三角函数与解三角形

三角函数是高中数学中的一个重要分支，学生将学习各种三角函数的定义、性质与图像变化规律。此外，高三学生还需要学习解三角形的相关内容，包括三角形的三边关系、角的平分线和垂直平分线等。

6.数学证明与推理

数学证明与推理是高中数学的一项重要内容，也是高三数学学习的核心。学生需要学习与掌握数学证明的基本方法与技巧，如直接证明、间接证明、反证法等。此外，学生还需要学习数学问题的分析与解决方法，培养数学思维与推理能力。

有5个钥匙和5把锁，请问最多试多少次就可以打开所有的锁？

应用部分的概率统计知识增加。

增加了有限样本空间、百分位数、空间向量与立体几何、计数原理、数学建模活动与数学探究活动。弱化了计数原理、圆锥曲线与方程、常用逻辑用语等等。原高考，圆锥曲线会在20题出现，而且是个难点，现在弱化了此知识点，把大题改为三角函数和数列都为必考内容，不失为一件好事。

哪位熟悉高中数学的理科高手，帮忙概率统计~

最多10次

最多试多少次打开所有的锁,关键词“最多”，其实是应该这样算,最开始有5把,最多试4把就可以确定最后那一把钥匙和锁配对了，然后剩下4把的时候,只需要试3次，剩下3把的时候,只需要试2次，剩下2把的时候,只需要试1次就可以了，加起来就是4+3+2+1=10次。

扩展资料：

高考数学题概率基础知识

互独立事件，用乘法做，即第二次的结果不受第一次影响；

互斥事件用加法做，即第一件事发生，第二件事，就不发生。

概率实质上就是两个计数原理的问题

完成一件事有不同种办法，每种办法又有不同的方法。这样完成这件事所有的方法数就要把每种办法中的方法都加起来。（加法原理）

如果完成一件事分不同的步骤，每一步又有不同的方法。这样完成这件事所有的方法数就要把所有步骤中的方法都乘起来。（乘法原理）

高考数学概率与统计问题

.离散型随机变量的分布列

1.随机变量及相关概念

①随机试验的结果可以用一个变量来表示，这样的变量叫做随机变量，常用希腊字母ξ、η等表示.

②随机变量可能取的值，可以按一定次序一一列出，这样的随机变量叫做离散型随机变量.

③随机变量可以取某区间内的一切值，这样的随机变量叫做连续型随机变量.

2.离散型随机变量的分布列

①离散型随机变量的分布列的概念和性质

4.抽样方法与总体分布的估计

抽样方法

1．简单随机抽样：设一个总体的个数为N，如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样为简单随机抽样.常用抽签法和随机数表法.

2．系统抽样：当总体中的个数较多时，可将总体分成均衡的几个部分，然后按照预先定出的规则，从每一部分抽取1个个体，得到所需要的样本，这种抽样叫做系统抽样（也称为机械抽样）.

3．分层抽样：当已知总体由差异明显的几部分组成时，常将总体分成几部分，然后按照各部分所占的比进行抽样，这种抽样叫做分层抽样

总体分布的估样

由于总体分布通常不易知道，我们往往用样本的频率分布去估计总体的分布，一般地，样本容量越大，这种估计就越精确

总体分布：总体取值的概率分布规律通常称为总体分布.

当总体中的个体取不同数值很少时，其频率分布表由所取样本的不同数值及相应的频率表示，几何表示就是相应的条形图

当总体中的个体取值在某个区间上时用频率分布直方图来表示相应样本的频率分布.

总体密度曲线：当样本容量无限增大，分组的组距无限缩小，那么频率分布直方图就会无限接近于一条光滑曲线，即总体密度曲线.

概率统计复习题

1, 有三个箱子,分别编号为1,2,3. 1号箱装有1个红球4个白球,2号箱装有2红3白球 , 3号箱装有3 红球. 某人从三箱中任取一箱,从中任意摸出一球,求取得红球的概率.

2, 甲、乙、丙三人同时对飞机进行射击, 三人击中的概率分别为0.4、0.5、0.7. 飞 机被一人击中而击落的概率为0.2,被两人击中而击落的概率为0.6, 若三人都击中, 飞机必定被击落, 求飞机被击落的概率.

3, 有三个箱子，分别编号为1,2,3，1号箱装有1个红球4个白球，2号箱装有2红球3白球，3号箱装有3红球. 某人从三箱中任取一箱，从中任意摸出一球，发现是红球,求该球是取自1号箱的概率 .

4, 商店论箱出售玻璃杯,每箱20只,其中每箱含0，1，2只次品的概率分别为0.8, 0.1, 0.1，某顾客选中一箱，从中任选4只检查，结果都是好的，便买下了这一箱.问这一箱含有一个次品的概率是多少？

5, 市场上有甲、乙、丙三家工厂生产的同一品牌产品，已知三家工厂的市场占有率分别为1/4、1/4、1/2，且三家工厂的次品率分别为 2％、1％、3％，试求市场上该品牌产品的次品率。

6, 设 X的密度函数是, 求 Y=2X+8 的概率密度.

7，设随机变量X的分布律为：

X －2 －1 0 1 3

P 1/5 1/6 1/5 1/15 11/30

求Y=X 2的分布律

8，

9，设(X,Y)的概率密度是

求 (1) c的值； （2）两个边缘密度。

（3） 判断X,Y是否独立？

10，设随机向量(X,Y)的概率密度函数为

试判断X和Y是否相互独立.

11，若 X 和 Y 相互独立,它们分别服从参数为 的泊松分布, 证明Z=X+Y服从参数为

的泊松分布.

12，

13 并求2X+3的分布率。

14，设X1,X2,…Xn是取自总体 X~B(1, p) 的一个样本，求参数p的最大似然估计量.

15，设总体 X 在 [ a , b ] 上服从均匀分布 , a , b 未知, .X1, X2……Xn 是来自 X 的样本 , 试求 a , b 的矩估计量 .

16, 设某零件的长度X服从正态分布N(μ,0.42). 现在从中抽取20只,测得其平均长度为32.3毫米. 求其长度的置信度为95%的置信区间.

17, 有一大批糖果.现从中随机地取 16 袋 , 称得重量(以克计)如下:

506 508 499 503 504 510 497 512

514 505 493 496 506 502 509 496

设袋装糖果的重量近似地服从正态分布,试求总体均值 的置信水平0.95为的置信区间.

18微波炉在炉门关闭时的辐射量是一个重要的质量指标.某厂该质量指标服从正态分布，长期以来，且均值都符合要求不超过0.12，为检查近期产品的质量，抽查了25台，得其炉门关闭时的辐射量的均值。试问在水平上炉门关闭时的辐射量是否升高了？

19, 某糖厂用自动打包机打包，每包标准重量为100 公斤，每天开工后需检验一次打包机是否正常工作，某日开工后测得九包重量为

99.3，98.7，100.5，101.2，98.3，99.7，99.5，102.1，100.5

假设每包的重量服从正态分布.在显著性水平为下，打包机工作是否正常？

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