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2014高考数学卷子_2014年数学高考题全国卷1
tamoadmin 2024-05-22 人已围观
简介1.2014高考新课标全国二卷理科数学第24题详细过程本题考查直线与圆锥曲线的综合问题,考查化归思想,方程思想分类讨论思想的综合应用,考查综合分析与运算能力,属于难题.答案看思路分析也有哦如图,设椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左,右焦点分别为F1,F2,点D在椭圆上.DF1垂直F1F2,|F1F2|/|DF1|=2倍根号2,△DF1F2的面积为(根号2)/2.(1)求椭
1.2014高考新课标全国二卷理科数学第24题详细过程
本题考查直线与圆锥曲线的综合问题,考查化归思想,方程思想分类讨论思想的综合应用,考查综合分析与运算能力,属于难题.答案看思路分析也有哦
如图,设椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左,右焦点分别为F1,F2,点D在椭圆上.DF1垂直F1F2,|F1F2|/|DF1|=2倍根号2,△DF1F2的面积为(根号2)/2.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设圆心在y轴上的圆与椭圆在x轴的上方有两个交点,且圆在这两个交点处的两条切线相互垂直并分别过不同的焦点,求圆的半径.
2014高考新课标全国二卷理科数学第24题详细过程
（1）取AC、BD中点为O
连接OE
因为E为直角三角形PAD斜边的中点，所以DE=EP
O为BD的中点，所以DO=BO
三角形PBD中，DE:DP=DO:DB 所以△DEO相似于△DPB EO∥PB
又EO属于平面AEC
所以PB∥平面AEC
（2）过A作AF⊥PB于F点
因为PA⊥平面ABCD，所以PA⊥BC
又因为ABCD为矩形，
所以BC⊥AB
所以BC⊥平面PAB
所以BC⊥AF
又因为AF⊥PB
所以AF⊥平面PBC
P-ABD的体积V=1/3×S×H
=1/3×（1/2×AB×AD）×PA
已知PA AD的长和体积 代入可得
AB=3/2
直角三角形PAB中
1/2XPAXAB=1/2XPBXAF （面积公式）
PB?=PA?+AB? 可求得PB=根号13/2
所以AF=PAXAB/PB=3倍根号13/13
所以A到平面PBC的距离为3倍根号13/13
纯手打 不懂追问 请采纳。
解答：
分析：
此题是选修4-5：不等式选讲的题目，考察了绝对值不等式的应用，分类讨论思想。
第一小问，直接运用绝对值不等式即可
第二小问，令x=3后，可以看作解一个关于a的绝对值不等式
解此类绝对值不等式，关键在于讨论a的范围从而去绝对值
由于a>0，3+1/a=0的零点是-1，3-a的零点是3
所以只需以3为界去绝对值，解去绝对值后的不等式，最后对所以的情况取并集即可。
