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高考椭圆题型有哪些,高考椭圆题型
tamoadmin 2024-05-19 人已围观
简介1椭圆x^2/18+y^2/12=1的长轴顶点为(32,0)和(-32,0);焦点为(-6,0)和(6,0).则以椭圆x^2/18+y^2/12=1的顶点为焦点,焦点为顶点的双曲线半焦距是c=32;实半轴长6;虚半轴长[(32)^2-(6)^2]=23;则双曲线方程是x^2/6-y^2/12=1.2a^2/c=a/e=|-1/2|=1/2,则e=2a=4.3c=e·a=2a,一个顶点(a,0),则
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椭圆x^2/18+y^2/12=1的长轴顶点为(3√2,0)和(-3√2,0);
焦点为(-√6,0)和(√6,0).
则以椭圆x^2/18+y^2/12=1的顶点为焦点,焦点为顶点的双曲线
半焦距是c=3√2;实半轴长√6;虚半轴长√[(3√2)^2-(√6)^2]=2√3;
则双曲线方程是
x^2/6-y^2/12=1.
2
a^2/c=a/e=|-1/2|=1/2,
则e=2a=4.
3
c=e·a=2a,一个顶点(a,0),则:
把焦点的线段分成长,短两段之比是
|c-a|/|a-(-c)|=|2a-a|/|a+2a|=1:3.
4
记点P(x0,y0),
c=√(4a+a)=√(5a);
则e=c/(2√a)=√5/2.
则由双曲线焦半径公式
|PF1|=|2√a+e·x0|,|PF2|=|2√a-e·x0|.
得:
|PF1|=|2√a+(√5/2)·x0|,|PF2|=|2√a-(√5/2)·x0|.
由∠F1PF2=90度得:
|PF1|^2+|PF2|^2=(2c)^2
即:
8a+(5/2)·x0^2=4·5a=20a→
x0^2=(24/5)·a ①
三角形F1PF2的面积是1,则
(1/2)·|PF1|·|PF2|=|4a-(5/4)·x0^2|=1
→|4a-(5/4)·x0^2|=2. ②
将①代入②得:
|4a-(5/4)·x0^2|
=|4a-6a|=2;
a＞0，则可知
a＝1．
椭圆的求导后，切线方程通式：若椭圆上M（x0，y0）则过点M的切线方程
xx0/a?+yy0/b?=1，（考试不能直接用需要推导，二元函数求导你没学过，我本是为回答方便）
则?切线AP：xx0/6+yy0/2=1，即带入A点，得x0=2
当x0=2时，y必定有两个值，即y0=±√6/3，
2）我画个图像，给你看看，那么S=S△
ANB-S△
OPN，那么直线BN垂直平分AP，那么设出P点（x0，y0），则可以求出AP、BM直线方程，即可以求出B点坐标,N点坐标，即得出关于x0，y0的函数，把y0、x0带入椭圆，消去一个未知数，即可求关于S关于x0的函数最值
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