高考解析几何技巧_高考中解析几何占多少分

1.高考如何做好解析几何，我为什么每次都做错呢？

2.高考数学（文科）解析几何题第一个问一般会做，下面的就不行了，该怎样去复习练习！我是广东的

3.高考文科数学解析几何问题

4.高中数学，解析几何

1、椭圆的上焦点左边是(0,1)，M在抛物线上，

可以利用MF1的距离是5/3，求出M的左标(-2*√6

/3,

2/3)

于是椭圆经过M点，再结合焦点坐标可以求出其方程

a=2

b=√3

2、将多边形分解为AEF和BEF两个三角形，可以求出A、B两点分别到直线的距离，即为两个三角形的高，分别为k*√3/

(√k^2+1)

和

2/

(√k^2+1)

，也可以用k表示EF直线的长度，为4*(√3k^2+3)

/

(√3k^2+4)，那么多边形的面积就用k表示出来，求其最大值即可

高考如何做好解析几何，我为什么每次都做错呢？

　解答数学圆锥曲线试题，需要较强的代数运算能力和图形认识能力，要能准确地进行数与形的语言转换和运算，推理转换，并在运算过程中注意思维的严密性，以保证结果的完整。下面我给你分享高中数学圆锥曲线解题技巧，欢迎阅读。

　1.充分利用几何图形的策略

　解析几何的研究对象就是几何图形及其性质，所以在处理解析几何问题时，除了运用代数方程外，充分挖掘几何条件，并结合平面几何知识，往往能减少计算量。

　例：设直线3x+4y+m=0与圆x+y+x-2y=0相交于P、Q两点，O为坐标原点，若OP?OQ，求m的值。

　2.充分利用韦达定理的策略

　我们经常设出弦的端点坐标但不求它，而是结合韦达定理求解，这种方法在有关斜率、中点等问题中常常用到。

　例：已知中心在原点O，焦点在y轴上的椭圆与直线y=x+1相交于P、Q两点，且OP?OQ，|PQ|=，求此椭圆方程。

　3.充分利用曲线方程的策略

　例：求经过两已知圆C:x+y-4x+2y=0和C:x+y-2y-4=0的交点，且圆心在直线l：2x+4y-1=0上的圆的方程。

　4.充分利用椭圆的参数方程的策略

　椭圆的参数方程涉及正、余弦，利用正、余弦的有界性，可以解决相关的求最值的问题。这也就是我们常说的三角代换法。

　例：P为椭圆+=1上一动点，A为长轴的右端点，B为短轴的上端点，求四边形OAPB面积的最大值及此时点P的坐标。

　5.线段长的几种简便计算策略

　(1)充分利用现成结果，减少运算过程。

　求直线与圆锥曲线相交的弦AB长：把直线方程y=kx+b代入圆锥曲线方程中，得到型如ax+bx+c=0的方程，方程的两根设为x，x，判别式为△，则|AB|=?|x-x|=?，若直接用结论，能减少配方、开方等运算过程。

　例：求直线x-y+1=0被椭圆x+4y=16所截得的线段AB的长。

　(2)结合图形的特殊位置关系，减少运算。

　在求过圆锥曲线焦点的弦长时，由于圆锥曲线的定义都涉及焦点，结合图形运用圆锥曲线的定义，可回避复杂运算。

　例：F、F是椭圆+=1的两个焦点，AB是经过F的弦，若|AB|=8，求|FA|+|FB|的值。

　(3)利用圆锥曲线的定义，把到焦点的距离转化为到准线的距离。

　例：点A(3，2)为定点，点F是抛物线y=4x的焦点，点P在抛物线y=4x上移动，若|PA|+|PF|取得最小值，求点P的坐标。

　1.中点弦问题

　具有斜率的弦中点问题，常用设而不求法(点差法)：设曲线上两点为(x，y)，(x，y)，代入方程，然后两方程相减，再应用中点关系及斜率公式，消去四个参数。

　例：给定双曲线x-=1，过A(2，1)的直线与双曲线交于两点P和P，求线段PP的中点P的轨迹方程。

　2.焦点三角形问题

　椭圆或双曲线上一点P，与两个焦点F、F构成的三角形问题，常用正、余弦定理。

　例：设P(x，y)为椭圆+=1上任一点，F(-c，0)，F(c，0)为焦点，?PFF=?，?PFF=?。

　(1)求证：离心率e=;

　(2)求|PF|+|PF|的最值。

　3.直线与圆锥曲线位置关系问题

　直线与圆锥曲线的位置关系的基本方法是解方程组，进而转化为一元二次方程后利用判别式，应特别注意数形结合的办法。

　例：抛物线方程y=p(x+1)(p>0)，直线x+y=t与x轴的交点在抛物线准线的右边。

　(1)求证：直线与抛物线总有两个不同交点。

　(2)设直线与抛物线的交点为A、B，且OA?OB，求p关于t的函数f(t)的表达式。

　4.圆锥曲线的有关最值问题

　圆锥曲线中的有关最值问题，常用代数法和几何法解决。若命题的条件和结论具有明显的几何意义，一般可用图像性质来解决。若命题的条件和结论体现明确的函数关系式，则可建立目标函数(通常利用二次函数，三角函数，均值不等式)求最值。下题中的(1)，可先设法得到关于a的不等式，通过解不等式求出a的范围，即：?求范围，找不等式?。或者将a表示为另一个变量的函数，利用求函数的值域求出a的范围。对于(2)，首先要把△NAB的面积表示为一个变量的函数，然后再求它的最大值，即?最值问题，函数思想?。

　例：已知抛物线y=2px(p>0)，过M(a，0)且斜率为1的直线L与抛物线交于不同的两点A、B，|AB|?2p，(1)求a的取值范围;(2)若线段AB的垂直平分线交x轴于点N，求△NAB面积的最大值。

　5.求曲线的方程问题

　(1)曲线的形状已知，这类问题一般可用待定系数法解决。

　例：已知直线L过原点，抛物线C的顶点在原点，焦点在x轴正半轴上。若点A(-1，0)和点B(0，8)关于L的对称点都在C上，求直线L和抛物线C的方程。

　(2)曲线的形状未知，求轨迹方程。

　例：已知直角坐标平面上点Q(2，0)和圆C：x+y=1，动点M到圆C的切线长与|MQ|的比等于常数?(?>0)，求动点M的轨迹方程，并说明它是什么曲线。

　6.存在两点关于直线对称问题

　在曲线上两点关于某直线对称问题，可按如下方法解题：求两点所在的直线，求这两直线的交点，使这交点在圆锥曲线形内。当然也可利用韦达定理并结合判别式来解决。

　例：已知椭圆C的方程+=1，试确定m的取值范围，使得对于直线y=4x+m，椭圆C上有不同两点关于直线对称。

　7.两线段垂直问题

　圆锥曲线两焦半径互相垂直问题，常用k?k==-1来处理或用向量的坐标运算来处理。

高考数学（文科）解析几何题第一个问一般会做，下面的就不行了，该怎样去复习练习！我是广东的

解析几何不是难，而是其计算有点烦。这个也许说明你解题时的定力和专注能力不够，注意点就可以了。另外，解几注重：直线与圆现在是C级了，圆锥曲线则只需要掌握到B左右。解几无非就是解解方程组，耐心点。

高考文科数学解析几何问题

解析几何是做几何题的一种比较方便的方法。虽然计算量稍大，但是思路简单。

一般第一问会让你求一些很简单的只要套公式就会有答案的。绝大多数人在后面的问题上会感觉棘手。我觉得主要问题就是平时做的题类型过少，以至于无法马上在脑子里想出来这个是什么类型的题。

多做题，把不同类型的题各精选1-2道摘录在笔记本上。考前最后复习的时候，把这些题认真的再过一遍。

其次还有个重要的点，就是解析几何计算量大，需要非常细心认真。有的人会做题，但出现在计算失误上。

如果实在用解析几何的方法做不出来，而且题目没有要求用坐标来做， 你也可以尝试直观的去证明。

我也是高考过来的，希望你能够顺利进入满意的大学

高中数学，解析几何

注：这样的题，一般来说，应用“参数法”较好解：1∵点C,D在抛物线y?=4x上，∴可设这两点的参数坐标为C(c?,2c),D(d?,2d).(c,d∈R,c≠d).∵由题设可知，三点C,D,Q共线，∴直线CQ,DQ的斜率相等，即Kcq=Kdq.再由斜率公式可得：cd=-2.2可设点G(x,y),则由斜率公式可得：Kgc=(y-2c)/(x-c?)，Kgq=y/(x-2)，Kgd=(y-2d)/(x-d?).由题设可知：2Kgq=Kgc+Kgd.∴将前面结果代入得：2y/(x-2)=(y-2c)/(x-c?)+(y-2d)/(x-d?).把该式化为整式，并注意cd=-2.可得：（x+2)(c+d)[(c+d)y-2(x-2)]=0.∵该式恒成立，∴必有x+2=0.∴动点G应在定直线x=-2上。注：解析几何题，应该多多地做，没有什么技巧可言，

解析几何系指借助坐标系，用代数方法研究集合对象之间的关系和性质的一门几何学分支，亦叫做坐标几何。这个是我百度的，我发现说的很好。

最好的方法就是画图，无论如何不能单凭想象。我在做这类题目的时候，都是依靠画图的，这样既清晰明了，又化难为简，以图解题是最正确的方法。

还有就是要 记住一些老师讲解过的公式，公式都是死的，就是要灵活运用。

解析几何中的常用公式及技巧：

1． 直线的倾斜角α的范围是[0，π)

2． 直线的倾斜角与斜率的变化关系：当倾斜角是锐角是，斜率k随着倾斜角α的增大而增大。当α是钝角时，k与α同增减。

3． 截距不是距离，截距相等时不要忘了过原点的特殊情形。

4． 两直线：L1 A1x+B1y+C1=0 L2: A2x+B2y+C2=0 L1⊥L2 A1A2+B1B2=0

5． 两直线的到角公式：L1到L2的角为θ，tanθ=　

夹角为θ，tanθ=| |　注意夹角和到角的区别

6． 点到直线的距离公式，两平行直线间距离的求法。

7． 有关对称的一些结论　

1.点（a，b）关于x轴、y轴、原点、直线y=x的对称点分别是

（a，－b），（－a，b），（－a，－b），（b，a）

2.．点和圆的位置关系的判别转化为点到圆心的距离与半径的大小关系。

点P(x0,y0),圆的方程：(x－a)2+(y－b)2=r2.

如果(x0－a)2+(y0－b)2>r2 点P(x0,y0)在圆外；

如果 (x0－a)2+(y0－b)2<r2 点P(x0,y0)在圆内；

如果 (x0－a)2+(y0－b)2=r2 点P(x0,y0)在圆上。

3.圆上一点的切线方程：点P(x0,y0)在圆x2+y2=r2上，那么过点P的切线方程为：x0x+y0y=r2.

4.过圆外一点作圆的切线，一定有两条，如果只求出了一条，那么另外一条就是与x轴垂直的直线。

5.直线与圆的位置关系，通常转化为圆心距与半径的关系，或者利用垂径定理，构造直角三角形解决弦长问题。d>r 相离　　d=r 相切　　　d<r 相交

6．圆与圆的位置关系，经常转化为两圆的圆心距与两圆的半径之间的关系。设两圆的圆心距为d，两圆的半径分别为r,R

d>r+R 两圆相离　　　　　d＝r+R 两圆相外切

|R－r|<d<r+R 两圆相交　　d＝|R－r| 两圆相内切

d<|R－r| 两圆内含　　　　d=0，两圆同心。

7.两圆相交弦所在直线方程的求法：

圆C1的方程为：x2+y2+D1x+E1y+C1=0.

圆C2的方程为：x2+y2+D2x+E2y+C2=0.

把两式相减得相交弦所在直线方程为：(D1-D2)x+(E1-E2)y+(C1-C2)=0

8.圆上一定到某点或者某条直线的距离的最大、最小值的求法。

9.焦半径公式：在椭圆 ＝1中，F1、F2分别左右焦点，P(x0,y0)是椭圆是一点，则：(1)|PF1|=a+ex0 |PF2|=a-ex0

10．圆锥曲线中到焦点的距离问题经常转化为到准线的距离。

11．直线y=kx+b和圆锥曲线f(x,y)=0交于两点P1(x1,y1) ,P2(x2,y2)

则弦长P1P2=