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高考解三角形专题,高考数学解三角形真题大题
tamoadmin 2024-05-21 人已围观
简介在变化过程中首先考虑的是正弦定理，而正弦定理又分两种变化，一是边化角，一是角化边；是否应用正弦定理就看变化之后的2R能否消去。本题边化角可以消去2R所以采用正弦定理转化为（sinA）^2+（sinB）^2=sinC.若A+B＞π/2，则sinA＞cosB，sinB＞cosA，∴sin2A+sin2B＞sinAcosB+cosAsinB=sin（A+B）=sinC，这与asinA+bsinB=c矛盾
在变化过程中首先考虑的是正弦定理，而正弦定理又分两种变化，一是边化角，一是角化边；是否应用正弦定理就看变化之后的2R能否消去。本题边化角可以消去2R所以采用正弦定理转化为（sinA）^2+（sinB）^2=sinC.若A+B＞π/2，则sinA＞cosB，sinB＞cosA，
∴sin2A+sin2B＞sinAcosB+cosAsinB=sin（A+B）=sinC，
这与asinA+bsinB=c矛盾，
同理A+B＜π2也不可能，
∴A+B=π2，
∴∠C=90°．
